图书介绍

混合空间逻辑2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

王轶著著
出版社：杭州：浙江大学出版社
ISBN：9787308162524
出版时间：2016
标注页数：293页
文件大小：42MB
文件页数：308页
主题词：逻辑学－研究

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图书目录

第1章绪论1

1.1 关于混合逻辑1

1.2 关于拓扑语义学下的认知逻辑5

1.3 本书章节安排8

1.4 适用读者10

1.5 术语、符号与相关约定10

1.5.1 与形式语言相关的规定10

1.5.2 与语义相关的规定12

1.5.3 与证明系统相关的规定13

第2章经典模态逻辑15

2.1 模态逻辑简述15

2.1.1 基本模态逻辑15

2.1.2 基本模态逻辑的推广20

2.1.3 公理系统24

2.1.4 常见模态系统27

2.2 认知逻辑简述31

2.2.1 经典认知逻辑（EL）31

2.2.2 公开宣告逻辑（PAL）36

2.2.3 任意公开宣告逻辑（APAL）40

第3章混合逻辑43

3.1 基本混合逻辑H43

3.1.1 不对称与起名字43

3.1.2 状态名与标签46

3.1.3 公理系统KH48

3.2 混合逻辑的扩充版本49

3.2.1 混合算子＠和↓49

3.2.2 混合逻辑H（@）51

3.2.3 混合逻辑H（@,↓）58

3.2.4 混合逻辑H（↓）61

3.3 框架完全性的一般性结论61

3.3.1 纯完全性63

3.3.2 萨科维斯特完全性64

3.4 混合语言谱系67

3.4.1 更多的混合算子67

3.4.2 混合逻辑H（E）67

3.4.3 混合语言H（@, ↓, E,？）及其语义68

3.4.4 算子间的归约和语言表达能力69

3.5 对应理论和可定义性72

3.5.1 混合语言的一阶翻译72

3.5.2 一阶语言F？翻译到H（@,？）75

3.5.3 模型可定义性76

3.5.4 框架可定义性78

3.6 混合逻辑的根岑演算83

3.6.1 使用一阶语言解说混合语义84

3.6.2 一阶逻辑的根岑演算85

3.6.3 IECI：混合逻辑GH（@，↓,E,？）90

3.6.4 GH（@,↓）与KH（@,↓）之比较96

3.6.5 关于＠前缀系统中的子公式性质100

3.7 传统混合逻辑简史102

第4章拓扑逻辑107

4.1 拓扑模型和子集模型108

4.2 与拓扑空间有关的一些概念109

4.3 谈论知识的拓扑逻辑111

4.3.1 ◇作闭包、□作内部111

4.3.2 极小拓扑逻辑S4113

4.4 拓扑语义学中的不变性和可定义性114

4.4.1 拓扑标准翻译114

4.4.2 拓扑模型的互模拟116

4.4.3 拓扑空间的可定义性117

4.5 谈论信念的拓扑逻辑120

4.5.1 ◇作导集、□作余导集120

4.5.2 极小导集逻辑wK4和信念逻辑KD45121

4.6 全称模态算子与差别算子122

4.7 子集空间逻辑初步124

4.7.1 基本语义125

4.7.2 与拓扑逻辑的关系128

4.7.3 公理系统129

4.7.4 拓扑空间逻辑130

第5章子集空间逻辑133

5.1 经典子集空间逻辑SSL133

5.2 认知情境136

5.3 子集空间逻辑的关系语义学139

5.3.1 子集语义与R语义的弱对偶139

5.3.2 子集语义与DR语义的对偶147

5.4 子集空间逻辑的完全性定理154

5.4.1 典范模型方法失效154

5.4.2 逐步构造法：经由DR+模型155

5.5 谈论认知退化的子集空间逻辑162

5.5.1 知识退化与邻域扩张162

5.5.2 同时谈论认知努力和退化的子集空间逻辑172

第6章子集语义下的公开宣告逻辑187

6.1 动态性与静态性的语义区分187

6.1.1 形式语义学的类型188

6.1.2 如何在子集语义学中解释公开宣告？190

6.2 语言、语义和表达能力192

6.2.1 语言和子集语义学192

6.2.2 表达能力194

6.2.3 对偶200

6.3 公理系统204

6.3.1 子集语义学下的EL①逻辑204

6.3.2 子集语义学下的EL①？逻辑206

6.3.3 子集语义学下的PAL①逻辑212

第7章混合子集空间逻辑215

7.1 语言、语义及基本设定215

7.2 混合子集空间逻辑的公理系统217

7.3 混合子集空间逻辑的根岑演算219

7.3.1 Cut消去222

7.3.2 可靠性和强完全性226

7.3.3 例：从H2 （@）中证明SSL的公理和规则231

7.3.4 一些问题的讨论234

7.4 对应理论235

7.4.1 H2 （@,↓）的标准翻译235

7.4.2 空间模型的可定义性236

第8章混合空间逻辑239

8.1 邻域语义学239

8.2 空间语义学241

8.3 空间语义学与克里普克语义学244

8.3.1 一个形象化的例子244

8.3.2 将空间模型归约为幂集克里普克模型245

8.4 混合空间逻辑248

8.5 混合拓扑逻辑250

第9章结语255

9.1 鉴往255

9.2 知来256

参考文献259

索引277

后记293