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第1章　量子力学基础1

1.1　态矢量2

1.2　态矢量的时间演化4

1.3　对易关系和不确定性关系6

1.4 自旋1/2体系的量子态9

1.5　量子比特13

1.6　角动量、自旋与旋转14

习题19

第2章　EPR对和观测问题21

2.1　EPR对22

2.2　量子态的传送23

2.3　Einstein的量子力学局域性原理25

2.4　二粒子关联系的观测与隐变量理论29

2.4.1 CHSH不等式29

2.4.2 经典关联和量子关联：核分裂问题33

2.5 基于光子对的EPR实验35

习题39

第3章　经典计算机41

3.1　逻辑电路42

3.2　时序电路和存储器46

3.3 Neumann型计算机50

3.4　图灵机50

3.5　可计算性和计算的复杂性54

3.5.1 四则运算55

3.5.2 素数分解和素数的判定问题56

3.5.3　组合问题57

3.5.4　计算的复杂性和计算量59

习题59

第4章　量子逻辑门61

4.1　基本量子门62

4.2　受控量子门67

4.3　量子图灵机72

4.4　量子Fourier变换（3比特情况）73

习题77

第5章　信息、通信理论79

5.1　熵80

5.1.1　信息量的定义80

5.1.2 熵80

5.1.3　信息的编码82

5.1.4 Von Neumann熵84

5.2　通信中的信息量85

习题89

第6章　量子计算91

6.1　量子比特和量子寄存器92

6.2　Deutsch-Josza算法95

6.3　Shor的素数分解算法96

6.4　n比特量子Fourier变换99

6.5　量子相位的计算和阶算法101

6.6　同余式指数计算108

习题109

第7章　量子密码111

7.1　密钥密码112

7.2　单时拍密码113

7.3　公开钥密码114

7.4　量子密钥分发118

7.4.1 不可克隆定理118

7.4.2　BB84协议119

7.4.3　B92协议124

7.4.4　E91协议126

习题129

第8章　量子搜索算法131

8.1 Oracle函数132

8.2　量子Oracle133

习题141

第9章　量子计算机的设计143

9.1　核磁共振计算机145

9.1.1　核磁共振计算机的原理145

9.1.2　核磁共振与自旋进动147

9.1.3　统计处理151

9.1.4 计算例子——素数分解量子计算实验153

9.2　捕获离子计算机157

9.2.1　基本原理157

9.2.2　捕获离子158

9.2.3 算法163

9.2.4　初始态的制备164

9.2.5 计算结果的读出164

9.2.6　量子门举例165

9.3　量子点计算机167

9.3.1　基本原理167

9.4　光子计算机172

习题173

第10章　整数论简介175

10.1　整数论基础176

10.1.1 同余式176

10.1.2 Euler定理（Fermat小定理）179

10.1.3　欧氏相除法181

10.1.4 Diophantus方程（不定方程）182

10.1.5 中国式剩余定理183

10.2　连分数展开185

习题参考解答189

参考文献203

索引205

附表208

附表1　希腊字母及其读法208

附表2　基本物理常数208

附表3　SI词头208