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第1章 概率论的基本概念1

1.1 随机事件与样本空间2

1.2 概率的定义7

1.3 条件概率14

1.4 独立性与贝努里概型19

1.5 经济应用实例：抽签问题、借贷问题及树形图22

延伸阅读：概率论的起源25

习题一26

第2章 随机变量及其分布30

2.1 随机变量31

2.2 离散型随机变量及其分布31

2.3 随机变量的分布函数37

2.4 连续型随机变量及其概率密度39

2.5 随机变量的函数的分布48

2.6 经济应用实例：期权定价计算方法之Black-Scholes公式50

延伸阅读：泊松分布在生活中的应用51

习题二52

第3章 二维随机变量及其分布57

3.1 二维随机变量58

3.2 二维离散型随机变量59

3.3 二维连续型随机变量63

3.4 二维随机变量的独立性67

3.5 二维随机变量的函数的分布69

3.6 经济应用实例：这样找庄家公平吗？72

延伸阅读：蒙特卡洛方法：浦丰试验73

习题三74

第4章 随机变量的数字特征78

4.1 数学期望79

4.2 方差87

4.3 协方差与相关系数93

4.4 经济应用实例：减少验血的工作量与马克维茨均值——方差投资组合方法98

延伸阅读：典故“杯酒释兵权”的解读101

习题四102

第5章 大数定律与中心极限定理106

5.1 切比雪夫不等式107

5.2 大数定律109

5.3 中心极限定理111

5.4 经济应用实例：如何有效安排人力与股票瞬时价格的分布115

延伸阅读：中心极限定理的创立与发展118

习题五119

第6章 样本分布121

6.1 统计量122

6.2 抽样分布123

延伸阅读：数理统计的起源128

习题六129

第7章 参数估计131

7.1 点估计131

7.2 点估计的评价标准137

7.3 区间估计139

7.4 经济应用实例：捕鱼问题与样本容量的确定145

延伸阅读：最小二乘法的起源147

习题七148

第8章 假设检验150

8.1 假设检验的基本概念150

8.2 单个正态总体N（μ，σ2）均值μ的假设检验155

8.3 单个正态总体N（μ，σ2）方差σ2的假设检验162

8.4 经济应用实例：食品检验与百合饮料的市场推广165

延伸阅读：疾病，因家族遗传168

习题八169

第9章 回归分析简介172

9.1 一元线性回归方程173

9.2 一元线性回归效果的显著性检验与预测175

9.3 经济应用实例：不良贷款与时间序列预测问题178

延伸阅读：辽沈战役与大数据183

习题九183

附录 常用统计数值表185

参考答案203

参考文献213