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第1章 非对称弹性固体理论及其变分原理3

1.1 非对称弹性理论的研究背景、目的和意义3

1.2 非对称弹性理论国内外研究现状6

1.2.1 局部非对称弹性理论概述8

1.2.2 非局部非对称弹性理论概述9

1.2.3 变分原理的研究概述11

1.3 非对称弹性固体变分原理的研究方法13

第2章 有限变形非对称弹性理论的变分原理19

2.1 有限变形力学的变分原理19

2.1.1 有限变形力学基本理论20

2.1.2 有限变形力学中变形体的能量定律43

2.1.3 有限变形力学的变分原理46

2.1.4 两类变分原理等价定理53

2.2 非线性有限元分析58

2.2.1 增量变分方程59

2.2.2 有限变形增量有限元公式61

2.3 本章小结65

第3章 极性弹性理论的广义变分原理69

3.1 微极弹性理论的广义变分原理69

3.1.1 现有的微极弹性理论的广义变分原理70

3.1.2 变积法推导微极弹性理论的广义变分原理71

3.2 微态弹性理论的广义变分原理79

3.3 本章小结81

第4章 非局部非对称弹性理论的广义变分原理4.1 非局部弹性理论的广义变分原理86

4.1.1 非局部非对称弹性理论的基本方程86

4.1.2 非局部弹性理论的混合边界条件87

4.1.3 非局部弹性理论的广义变分原理88

4.2 非局部微极弹性理论的变分原理91

4.3 本章小结96

第5章 线性极性热力连续统场方程组的形式100

5.1 非完整系物理标架下的不变性微分算子100

5.2 线性各向同性微极连续统的场方程组102

5.3 本章小结104

第6章 局部非对称弹性理论的实验研究107

6.1 测量大变形的实验内容和方法107

6.2 实验过程描述109

6.3 实验的技术路线及数据结果分析110

6.3.1 编制计算机程序的理论基础110

6.3.2 计算机程序概要说明113

6.3.3 实验的图形结果114

6.3.4 理论分析与实验结果比较115

6.4 本章小结117

第7章 非局部线弹性理论与振动分析方法121

7.1 非局部线弹性理论发展现状概述121

7.2 非局部线弹性理论的场方程127

7.3 杆的非局部理论131

7.3.1 杆的非局部概念131

7.3.2 杆的非局部理论132

7.4 非局部理论在梁弯曲问题中的的应用134

7.5 几种常用的连续系统振动的分析方法136

7.6 本章小结146

第8章 工字型钢梁自由振动非局部效应理论分析8.1 Euler-Bernoulli梁的偏微分运动方程150

8.2 Timoshenko梁横向振动方程153

8.2.1 考虑转动惯量的梁的横向振动方程154

8.2.2 考虑剪切变形和转动惯量的梁的横向振动方程156

8.3 工字型钢简支梁固有频率的非局部效应159

8.3.1 Euler-Bernoulli自振频率分析159

8.3.2 Euler-Bernoulli梁固有频率的非局部效应分析161

8.3.3 Timoshenko梁固有频率计算165

8.3.4 Timoshenko梁固有频率非局部效应影响169

8.4 本章小结173

第9章 工字型钢梁自由振动非局部效应数值分析9.1 Timoshenko梁对Euler-Bernoulli梁固有频率的修正177

9.2 Ansys有限元模型183

9.3 工字钢梁自由振动频率数值模拟和理论计算结果的对比分析186

9.4 本章小结197

第10章 矩形截面梁的挠度理论及实例分析201

10.1 挠度曲线的微分方程201

10.2 剪切变形的效应202

10.3 受集中荷载P作用的悬臂梁的挠度204

10.4 夹层梁的挠度206

10.5 本章小结217

第11章 矩形截面夹层梁振动问题比较221

11.1 分析程序简介221

11.2 振动频率实例分析222

11.3 本章小结227

参考文献228