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第一篇 圆柱齿轮几何计算1

第一章 圆柱齿轮几何计算的理论基础1

第一节 渐开线及其性质1

一、渐开线的形成及极坐标方程1

二、渐开线及渐开线传动的特性1

三、渐开线函数的解算3

四、渐开线的弧长5

第二节 圆柱齿轮的基本参数与基本齿廓6

一、齿数z 模数m、齿形角α6

二、基本齿廓7

三、常用名词术语的代号及定义9

第三节 斜齿圆柱齿轮参数11

一、渐开螺旋面的形成及特性11

二、端面和法面齿形参数间的关系12

三、当量齿轮和当量齿数16

第四节 交错轴齿轮副16

一、传动原理16

二、角度参数间的关系17

三、传动比21

第五节 齿轮的变位21

一、变位齿轮的形成原理及特点21

二、变位齿轮副23

第二章 圆柱齿轮几何尺寸计算25

第一节 齿厚25

一、分度圆齿厚25

二、任意圆周上的齿厚25

三、分度圆弦齿厚及固定弦齿厚27

四、斜齿轮法平面中的弦齿厚29

第二节 公法线长度及跨越齿数33

一、直齿轮33

二、斜齿轮34

三、公法线长度测量的限制条件36

第三节 跨距测量及量棒（球）直径选择37

一、跨距M37

二、斜齿轮跨距计算方法的理论分析40

三、量棒（球）直径dp的选择47

第四节 中心距及啮合角49

一、平行轴49

二、交错轴53

第五节 直径和齿高54

一、分度圆直径54

二、基圆直径55

三、节圆直径55

四、齿顶圆直径55

五、齿根圆直径58

六、齿高58

第三章 齿轮啮合特性及啮合质量指标60

第一节 齿顶厚sa61

一、方法161

二、方法263

三、允许的最小齿顶厚[sa] min66

第二节 过渡曲线干涉66

一、有效渐开线齿廓高度及对正确啮合的影响66

二、有效渐开线齿廓高度的计算67

三、不发生过渡曲线干涉的判别条件68

四、过渡曲线干涉现象的讨论70

第三节 内齿轮副的齿廓重叠干涉70

一、齿廊重叠干涉的产生70

二、不发生齿廓重叠干涉的判别条件71

第四节 重合度ε及斜齿轮副接触线长度73

一、重合度的概念73

二、重合度的确定74

三、斜齿轮副的接触线长度78

第五节 压比83

一、齿廊的曲率半径83

二、啮合点的综合曲率84

第六节 滑动比88

一、渐开线齿廊的相对滑动88

二、滑动比88

第四章 切齿几何计算95

第一节 齿廓曲线的构成及方程95

一、齿廊曲线的构成95

二、齿廓曲线方程98

三、齿廓上各特殊点的位置102

第二节 齿轮的根切103

一、根切现象的产生和消除103

二、根切量的计算105

第三节 剃前齿轮齿廓与滚刀齿廓111

一、剃前齿轮齿廓的形成111

二、齿轮齿根过渡曲线与刀尖圆角的关系112

三、确定非造形切削刃的齿形角115

四、滚刀倒棱切削刃与齿轮齿顶倒棱尺寸间的关系116

五、齿轮的根切量及齿根加厚量的计算119

第四节 剃前齿轮齿廓与插齿刀齿廓122

一、剃前插齿刀齿廓和齿轮齿廓间的相互关系122

二、按刀顶凸起点的尺寸来确定齿轮齿根沉割（挖根）开始点的位置123

三、按齿轮齿根沉割（挖根）开始点的位置来确定刀顶凸起点的尺寸125

四、插齿刀倒棱切削部分与齿轮齿顶倒棱尺寸间的关系126

第五节 插制内齿轮时的展成顶切129

一、不产生展成顶切的条件129

二、最大顶切高度的计算131

三、内齿轮展成顶切校验的讨论133

第五章 圆柱齿轮几何尺寸及参数的微分简式134

第一节 啮合中心距的简化计算134

一、平行轴齿轮副中心距的简化计算134

二、交错轴齿轮副中心距的简化计算142

第二节 啮合角的简化计算146

一、平行轴齿轮副啮合角的简化计算146

二、交错轴齿轮副啮合角的简化计算149

第三节 齿轮几何参数尺寸间的微分简式151

一、分度圆齿厚、公法线长度和跨距尺寸间的微分关系151

二、顶圆齿厚s a与变位系数x的微分关系式152

第四节 微分简式的汇总155

附录 常用数学公式及计算器编程方法157

一、三角函数157

二、微分公式及法则158

三、在函数计算器上编程解算超越方程159

第六章 齿轮主要参数的选择原则和方法161

第一节 渐开线圆柱齿轮传动的特点和主要参数选择161

一、渐开线圆柱齿轮传动的特点161

二、主要参数选择161

第二节 变位系数的选择164

一、变位系数的选择原则164

二、变位系数的选择方法167

第三节 齿轮图样上应注明的尺寸数据172

一、需要在图样上标注的一般尺寸数据172

二、其他173

三、图样示例173

第二篇 利用专用图表简化几何计算175

第一章 专用函数及专用函数表175

第一节 专用函数175

一、概述175

二、基本专用函数175

三、衍生的专用函数176

第二节 专用函数表及其使用方法177

一、J、C、P专用函数表（附录表A2-1）177

二、N β、M、K函数表（附录表A2-2）178

第二章 齿厚的专用图表简化计算180

第一节 齿厚180

一、任意圆周上的齿厚180

二、顶圆齿厚180

三、节圆齿厚184

第二节 弦齿厚184

一、分度圆弦齿厚及弦齿高184

二、固定弦齿厚及弦齿高186

第三节 公法线长度及跨越齿数187

一、公法线长度187

二、跨越齿数k188

三、测量限制条件的专用函数简化计算202

四、计算例203

第四节 跨距测量及量棒（球）直径选择204

一、跨距M204

二、量棒（球）直径dp208

三、齿厚偏差与跨距变化量的关系208

四、计算例208

第三章 中心距和啮合角的专用函数简化计算212

第一节 平行轴齿轮副的中心距和啮合角212

一、直齿轮副212

二、斜齿轮副213

三、计算例214

第二节 交错轴齿轮副的中心距和啮合角217

一、一般计算217

二、精确计算218

三、计算例219

第四章 啮合特性及啮合质量指标的专用函数简化计算221

第一节 过渡曲线干涉校验时有效渐开线齿廓最低点的曲率半径221

一、直齿轮副221

二、斜齿轮副221

三、交错轴齿轮副222

第二节 重合度的专用函数计算223

一、直齿轮副的重合度223

二、斜齿轮副的重合度224

三、螺旋齿轮副的重合度225

四、计算例225

第三节 压比和滑动比228

一、压比228

二、滑动比229

三、计算例230

第四节 内齿轮副的齿廓重叠干涉和展成顶切校验231

一、发生齿廊重叠干涉的判别条件231

二、内齿轮不产生展成顶切的校验232

第五章 专用函数简化齿轮几何计算的实例汇总235

第一节 标准圆柱齿轮几何尺寸参数计算235

一、直齿外齿轮副236

二、直齿内齿轮副236

三、斜齿外齿轮副237

四、斜齿内齿轮副238

第二节 高变位圆柱齿轮几何尺寸参数计算240

一、高变位直齿外齿轮副241

二、高变位直齿内齿轮副242

三、高变位斜齿外齿轮副243

四、高变位斜齿内齿轮副244

第三节 角变位圆柱齿轮几何尺寸参数计算245

一、角变位直齿圆柱外齿轮副246

二、角变位直齿圆柱内齿轮副249

三、角变位斜齿圆柱外齿轮副253

四、角变位斜齿圆柱内齿轮副255

第四节 剃齿刀选用的专用函数验算法257

附录262

表A2-1 α、—J、C、P专用函数表262

表A2 - 2 β—αt、N β、M、K专用函数表312

参考文献544