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第1章 绪论1

1.1 建筑结构体系常规设计方法存在的主要问题1

1.2 建筑结构与地基基础共同作用的概念、意义和求解方程3

1.3 建筑结构共同作用分析方法的进展6

参考文献9

第2章 地基计算模型13

2.1 弹性半空间地基模型13

2.1.1 明德林解及近似积分13

2.1.2 布西内斯克解及近似积分18

2.1.3 弹性半空间地基刚度矩阵20

2.1.4 弹性半空间地基模型特点与分析21

2.1.5 土参数泊松比和变形模量的确定22

2.2 Winkler地基模型25

2.2.1 计算原理25

2.2.2 优缺点及适用范围26

2.2.3 地基刚度矩阵26

2.2.4 基床系数的确定27

2.3 有限压缩层地基模型29

2.3.1 计算原理及地基刚度矩阵29

2.3.2 有限压缩层地基模型特点30

2.3.3 土压缩模量的确定30

2.4 桩土地基计算模型31

2.4.1 桩土地基网格划分以及桩与土相互影响系数31

2.4.2 桩土地基柔度矩阵的一般形式32

2.4.3 桩土地基柔度矩阵系数的计算——应力法33

2.4.4 桩土地基柔度矩阵系数简化计算——位移法37

2.4.5 几种特殊情况的讨论41

2.5 复合地基计算模型43

2.5.1 刚性桩复合地基柔度矩阵43

2.5.2 柔性桩复合地基与散体材料桩复合地基柔度矩阵43

2.5.3 刚-柔性桩复合地基（长短桩复合地基）柔度矩阵44

2.5.4 复合地基的复合模量46

参考文献50

第3章 共同作用分析的简化计算方法52

3.1 上部结构刚度近似计算53

3.1.1 计算假定53

3.1.2 上部结构抗弯刚度计算53

3.1.3 带有技术层的上部结构的等效抗弯刚度计算57

3.2 箱（筏）形基础的刚度计算58

3.3 地基反力系数确定58

3.4 箱（筏）形基础内力计算61

3.5 算例62

3.5.1 设计资料62

3.5.2 荷载计算62

3.5.3 上部结构等效刚度计算64

3.5.4 箱形基础的刚度计算64

3.5.5 地基反力计算64

3.5.6 整体弯曲箱形基础所承受的弯矩计算66

参考文献67

第4章 共同作用分析的差分法和加权残数法69

4.1 有限差分法69

4.1.1 差分方程69

4.1.2 剪切型计算模型的微分方程及差分解71

4.1.3 剪弯型计算模型微分方程82

4.1.4 剪弯型计算模型的差分解84

4.1.5 算例98

4.2 加权残数法99

4.2.1 加权残数法的基本原理99

4.2.2 框架与独立基础和地基共同作用分析的加权残数法103

4.2.3 框架与基础梁（或箱形基础）和地基共同作用分析的加权残数法107

4.2.4 算例108

4.3 问题讨论112

参考文献112

第5章 共同作用分析的有限元方法114

5.1 上部结构常采用的单元115

5.1.1 空间梁单元115

5.1.2 平面应力单元118

5.1.3 平板形壳体单元123

5.1.4 带裂缝的墙体单元126

5.2 基础常采用的单元128

5.2.1 正交各向异性薄板单元128

5.2.2 三角形薄板单元136

5.2.3 厚板单元139

5.3 地基常采用的单元143

5.3.1 空间8结点六面体等参单元143

5.3.2 空间20结点六面体等参单元147

5.3.3 杆单元149

5.4 界面单元150

5.4.1 两结点单元150

5.4.2 无厚度的古德曼界面单元152

5.4.3 接触摩擦单元155

5.5 上部结构、基础与地基共同作用整体分析160

5.5.1 不同类型单元的连接问题160

5.5.2 边界条件161

5.5.3 共同作用的有限元方程162

5.6 算例162

参考文献165

第6章 共同作用分析的子结构方法168

6.1 子结构分析方法的基本原理和计算技巧169

6.1.1 子结构方法的基本原理169

6.1.2 子结构方法的计算技巧170

6.2 高层建筑结构子结构凝聚过程和求解方程171

6.2.1 高层建筑结构子结构凝聚过程171

6.2.2 高层建筑结构子结构方法求解方程172

6.3 双（多）重子结构方法原理及应用172

6.3.1 双（多）重子结构方法原理及应用172

6.3.2 空间剪力墙结构与基础地基共同作用的双重子结构分析173

6.3.3 填充墙框架结构与基础地基共同作用的双重子结构分析174

6.4 全子结构分析方法简介176

参考文献177

第7章 共同作用分析的半解析半数值方法（能量变分法）179

7.1 引言179

7.2 框架结构、十字交叉基础和Winkler地基共同作用的分析方法179

7.2.1 位移函数180

7.2.2 Winkler地基、十字交叉基础与空间框架的总势能185

7.2.3 基本方程185

7.2.4 结构的位移和内力189

7.2.5 算例189

7.3 框架结构、十字交叉基础和桩土地基共同作用的分析方法190

7.3.1 位移函数191

7.3.2 结构体系的总势能191

7.3.3 基本方程193

7.3.4 结构的位移和内力195

7.3.5 算例196

7.4 上部结构、筏形基础（或箱形基础）和桩土地基共同作用的分析方法199

7.4.1 筏基的位移模式200

7.4.2 筏基的应变能200

7.4.3 筏基自重所做的功201

7.4.4 桩土地基对筏基的反力所做的功201

7.4.5 上部结构柱结点作用力所做的功202

7.4.6 基本方程202

7.4.7 结构内力204

参考文献205

第8章 共同作用分析的超级单元方法207

8.1 超级单元简介207

8.2 等效梁超级单元分析方法208

8.2.1 等效梁的挠曲微分方程208

8.2.2 等效梁的超级单元刚度矩阵210

8.2.3 等效结点荷载212

8.2.4 求解方程212

8.2.5 基础梁的内力213

8.2.6 上部结构刚度贡献的有限性213

8.2.7 算例213

8.3 剪弯梁超级单元分析方法215

8.3.1 剪弯梁的超级单元刚度矩阵216

8.3.2 等效结点荷载216

8.3.3 求解方程216

8.3.4 结构内力217

8.3.5 算例217

8.4 考虑地基刚度贡献的超级单元分析方法218

8.4.1 Winkler地基上等效梁的超级单元刚度矩阵219

8.4.2 等效结点荷载221

8.4.3 求解方程222

8.4.4 基础梁的内力223

8.4.5 算例223

参考文献224

第9章 共同作用的非线性分析方法226

9.1 地基的非线性弹性模型227

9.1.1 双线性与多段线性模型227

9.1.2 邓肯-张模型227

9.2 地基的弹塑性模型233

9.2.1 塑性模型的一般形式233

9.2.2 雷德-邓肯模型235

9.2.3 剑桥模型238

9.3 非线性有限元的数值计算方法245

9.3.1 迭代法245

9.3.2 增量法246

9.3.3 混合法247

9.4 地基采用非线性模型共同作用分析步骤247

9.4.1 地基采用E-μ模型计算步骤248

9.4.2 算例与分析249

9.4.3 地基采用雷德-邓肯弹塑性模型计算步骤251

9.5 共同作用分析的有限元-局部迭代法253

9.5.1 迭代公式及其特点253

9.5.2 收敛速度改进问题255

参考文献256

第10章 桩土地基与上部结构共同作用分析方法258

10.1 桩土地基与上部结构共同作用线性分析方法258

10.1.1 求解方程258

10.1.2 承台基础为刚性的求解方程259

10.1.3 共同作用的工作性状与分析259

10.2 剪切位移法和广义剪切位移法261

10.2.1 剪切位移法261

10.2.2 广义剪切位移法262

10.3 单桩非线性性状分析方法265

10.3.1 桩身平衡方程265

10.3.2 桩侧土剪切位移和桩端位移的计算265

10.3.3 桩土非线性共同作用方程268

10.3.4 算例与实测结果比较268

10.4 群桩与土和结构共同作用非线性分析方法270

10.4.1 桩土地基的分析模式270

10.4.2 群桩与土支承体系非线性柔度矩阵和刚度矩阵270

10.4.3 考虑桩身不同深度与土共同作用的求解方程272

10.4.4 桩土共用结点上桩顶反力的分离272

10.4.5 承台和桩均为刚性的求解方程273

10.5 桩土地基与结构共同作用全子结构分析方法273

10.5.1 桩土地基的等效边界刚度矩阵273

10.5.2 共同作用的求解方程275

10.5.3 刚性承台共同作用的求解方程275

10.5.4 共同作用非线性分析的求解方程275

10.6 大间距桩土地基与结构共同作用简化分析方法276

10.6.1 简化分析的计算假定276

10.6.2 简化分析的求解方程276

10.6.3 刚性承台的简化求解方程278

10.7 几点看法278

10.8 结束语279

参考文献280

第11章 考虑时间效应的共同作用分析方法282

11.1 引言282

11.2 Biot三维固结控制方程283

11.2.1 计算假定283

11.2.2 Biot三维固结方程283

11.2.3 用矩阵形式表达Biot三维固结方程285

11.3 Biot三维固结有限元方法286

11.3.1 位移和孔压模式286

11.3.2 Biot三维固结有限元方程287

11.3.3 空间八节点等参单元固结矩阵各元素计算式289

11.3.4 长方体空间八节点等参单元固结矩阵各元素计算式294

11.3.5 单元等效结点荷载和流量增量向量各元素计算式297

11.4 平面应变Biot固结有限元方法298

11.5 考虑时间效应共同作用分析方法的求解步骤301

11.6 考虑时间效应共同作用分析方法的算例303

11.7 非线性固结共同作用分析305

11.7.1 土的弹塑性固结问题305

11.7.2 土的蠕变问题306

11.8 固结与蠕变非耦合的简化计算307

参考文献308

第12章 共同作用分析的有限元-边界元分析方法与有限元-无限元分析方法310

12.1 有限元-边界元分析方法310

12.1.1 边界积分方程及其求解步骤310

12.1.2 边界单元及边界积分方程的离散化311

12.1.3 边界条件314

12.1.4 有限元与边界元耦合方法314

12.2 有限元-无限元分析方法318

12.2.1 构造无限元的形函数和位移函数方法一320

12.2.2 构造无限元的形函数和位移函数方法二323

参考文献326

附录A 明德林解竖向应力影响系数329

附录B 矩形面积下布西内斯克应力解331

附录C 面积坐标332

附录D 等参单元中的向量计算335

附录E 高斯积分法337