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第1章　极限初步1

1.1　映射与函数1

习题1.111

1.2　极限的定义12

习题1.216

1.3　无穷小量与无穷大量17

习题1.319

1.4　极限的性质及运算法则20

习题1.422

1.5　极限存在准则及两个重要极限22

习题1.525

1.6　函数的连续性26

习题1.630

1.7　连续复利及方桌问题32

复习题133

第2章　一元函数微分学36

2.1　导数的概念36

习题2.141

2.2　求导法则与导数公式41

习题2.246

2.3　高阶导数线性变换与算子D47

习题2.349

2.4　隐函数及由参数方程所确定的函数的导数50

习题2.454

2.5　微分55

习题2.560

2.6　微分中值定理61

习题2.666

2.7　洛必达法则66

习题2.771

2.8　泰勒公式71

习题2.874

2.9　函数的单调性和极值75

习题2.979

2.10　函数的凹凸性及拐点80

习题2.1082

2.11 函数图形的描绘83

习题2.1185

2.12　曲率85

习题2.1288

2.13　最大（小）值及其在实际问题中的应用88

习题2.1389

复习题290

第3章　一元函数积分学92

3.1　不定积分的概念与性质92

习题3.196

3.2　换元积分法96

习题3.2104

3.3　分部积分法105

习题3.3109

3.4　几种特殊类型函数的积分109

习题3.4113

3.5　定积分的概念和性质113

习题3.5118

3.6　微积分基本定理119

习题3.6122

3.7　定积分的计算方法122

习题3.7126

3.8　广义积分126

习题3.8130

3.9　定积分的几何应用130

习题3.9138

3.10　定积分在物理、工程中的应用139

习题3.10142

复习题3142

第4章　微分方程、差分方程初步145

4.1　微分方程的基本概念145

习题4.1146

4.2　一阶微分方程146

习题4.2151

4.3　可降阶的二阶微分方程152

习题4.3153

4.4　线性微分方程解的性质与解的结构154

习题4.4155

4.5　二阶常系数齐次线性微分方程的解法155

习题4.5161

4.6　微分方程在技术推广与经济管理中的应用161

习题4.6164

4.7　微分方程的算子解法165

习题4.7170

4.8　差分方程简介170

习题4.8176

复习题4177

第5章　上机计算（Ⅰ）179

5.1 Mathematica基础179

5.2　一元函数微分学184

5.3　一元函数积分学206

5.4　微分方程212

习题答案221

附录236

参考文献245