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第1章 绪论1

1.1 非线性模型和非线性现象1

1.2 示例3

1.2.1 单摆方程3

1.2.2 隧道二极管电路4

1.2.3 质量-弹簧系统6

1.2.4 负阻振荡器8

1.2.5 人工神经网络10

1.2.6 自适应控制11

1.2.7 一般非线性问题13

1.3 习题16

第2章 二阶系统25

2.1 线性系统的特性26

2.2 多重平衡点32

2.3 平衡点附近的特性35

2.4 极限环38

2.5 相图的数值构造41

2.6 周期轨道的存在42

2.7 分岔48

2.8 习题53

第3章 基本性质60

3.1 存在性和惟一性60

3.2 连续性与初始条件和参数的关系66

3.3 解的可微性和灵敏度方程68

3.4 比较原理71

3.5 习题73

第4章 Lyapunov稳定性78

4.1 自治系统78

4.2 不变原理89

4.3 线性系统和线性化94

4.4 比较函数102

4.5 非自治系统104

4.6 线性时变系统和线性化111

4.7 逆定理116

4.8 有界性和毕竟有界性120

4.9 输入-状态稳定性125

4.10 习题130

第5章 输入-输出稳定性141

5.1 ？稳定性141

5.2 状态模型的？稳定性146

5.3 ？2增益152

5.4 反馈系统：小增益定理158

5.5 习题162

第6章 无源性166

6.1 无记忆函数166

6.2 状态模型170

6.3 正实传递函数173

6.4 ？2稳定性和Lyapunov稳定性176

6.5 反馈系统：无源性定理179

6.6 习题189

第7章 反馈系统的频域分析193

7.1 绝对稳定性193

7.1.1 圆判据194

7.1.2 Popov判据202

7.2 描述函数法205

7.3 习题217

第8章 现代稳定性分析221

8.1 中心流形定理221

8.2 吸引区228

8.3 类不变定理235

8.4 周期解的稳定性240

8.5 习题243

第9章 扰动系统的稳定性248

9.1 零扰动248

9.2 非零扰动253

9.3 比较法256

9.4 无限区间上解的连续性260

9.5 互联系统262

9.6 慢变系统268

9.7 习题274

第10章 扰动理论和平均化280

10.1 扰动法280

10.2 无限区间上的扰动289

10.3 自治系统的周期扰动292

10.4 平均化法295

10.5 弱非线性二阶振荡器303

10.6 一般平均化法305

10.7 习题309

第11章 奇异扰动312

11.1 标准奇异扰动模型312

11.2 标准模型的时间尺度特性317

11.3 无限区间上的奇异扰动324

11.4 慢流形和快流形327

11.5 稳定性分析331

11.6 习题339

第12章 反馈控制346

12.1 控制概述346

12.2 通过线性化实现稳定350

12.3 积分控制352

12.4 线性化积分控制354

12.5 增益分配357

12.6 习题369

第13章 反馈线性化373

13.1 引言373

13.2 输入-输出线性化376

13.3 全状态线性化385

13.4 状态反馈控制393

13.4.1 稳定性393

13.4.2 跟踪401

13.5 习题403

第14章 非线性设计工具409

14.1 滑模控制409

14.1.1 引例409

14.1.2 稳定性417

14.1.3 跟踪423

14.1.4 积分控制调节426

14.2 Lyapunov再设计430

14.2.1 稳定性430

14.2.2 非线性阻尼436

14.3 反步设计法437

14.4 基于无源的控制449

14.5 高增益观测器454

14.5.1 启发性例子455

14.5.2 稳定性461

14.5.3 通过积分控制的调节465

14.6 习题466

附录A 数学复习482

附录B 压缩映射487

附录C 证明490

参考文献说明539

参考文献543

符号表556

术语表557