图书介绍

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实用数值分析解题指导
  • 刘春凤等编著 著
  • 出版社： 北京：冶金工业出版社
  • ISBN：7502439862
  • 出版时间：2006
  • 标注页数：134页
  • 文件大小：4MB
  • 文件页数：143页
  • 主题词：数值计算－解题

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图书目录

1绪论1

1.1基本内容提要1

1.1.1 绝对误差与相对误差1

1.1.2 有效数字1

1.1.3 有效位数与误差的关系1

1.1.4数值计算中应注意的问题1

1.2典型例题选解2

1.3基于Mathematica的数值计算实例6

1.4基础知识练习7

1.5基础知识练习参考答案8

2插值与拟合9

2.1基本内容提要9

2.1.1插值法的定义9

2.1.2插值多项式的误差估计9

2.1.3 Lagrange插值多项式9

2.1.4差商（Divided Difference）的定义9

2.1.8三次样条函数10

2.1.7 Hermite插值多项式10

2.1.5差商的性质10

2.1.6 Newton插值多项式10

2.1.9曲线拟合的定义11

2.1.10残差的定义及衡量准则11

2.1.11 曲线拟合的最小二乘法11

2.1.12 正交多项式及其性质11

2.2典型例题选解12

2.3基于Mathematica的数值计算实例32

2.4基础知识练习39

2.5基础知识练习参考答案40

3线性方程组的解法42

3.1基本内容提要42

3.1.1高斯消元法42

3.1.2 高斯消元法的消元过程42

3.1.3 列主元Gauss消元法43

3.1.5直接三角分解法44

3.1.4矩阵的杜利特尔（Doolittle）分解44

3.1.6 三对角方程组的追赶法45

3.1.7改进的平方根法46

3.1.8 向量范数47

3.1.9 矩阵范数47

3.1.10病态方程组47

3.1.11条件数47

3.1.12雅可比（Jacobi）迭代法48

3.1.13 Guass-Seidel迭代法49

3.1.14松弛法（Relaxation Method）49

3.2典型例题选解49

3.3基于Mathematica的数值计算实例68

3.4基础知识练习74

3.5基础知识练习参考答案76

4.1.1 差商型数值微分公式78

4.1.2插值型数值微分78

4.1基本内容提要78

4数值微分与数值积分78

4.1.3 牛顿—柯特斯（Newton-Cotes）公式79

4.1.4 求积公式的代数精度80

4.1.5复化梯形公式80

4.1.6复化辛普森（Simpson）公式80

4.1.7 龙贝格（Romberg）求积公式81

4.1.8 高斯（Gauss）求积公式82

4.2典型例题选解83

4.3基于Mathematica的数值计算实例93

4.4基础知识练习98

4.5基础知识练习参考答案99

5非线性方程数值解法100

5.1基本内容提要100

5.1.1 二分法100

5.1.2基本迭代法100

5.1.3 收敛速度101

5.1.4艾特肯加速法（Aitken Acceleration Method）101

5.1.5 Newton迭代法101

5.1.6 弦截法（Chord-Section Method）102

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