中国科学院研究生院教材 化工数学模型方法2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

中国科学院研究生院教材 化工数学模型方法PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 数学模型引论1

1.1 什么是数学模型1

1.1.1 物质模型（形象模型）1

1.1.2 理想模型（抽象模型）2

1.2 数学模型的类型7

1.3 数学建模的原则和方法8

1.4 几点体会9

参考文献10

第2章 数学模型的物理化学基础12

2.1 化工过程的速率12

2.1.1 传递过程速率13

2.1.2 化学反应计量学14

2.1.3 化学反应动力学16

2.2 物理化学规律的量纲齐次性17

2.2.1 基本量纲和导出量纲17

2.2.2 π定理20

2.3 物料平衡28

2.3.1 总物料衡算28

2.3.2 组分质量平衡30

2.4 动量守恒35

2.4.1 动量守恒的积分形式36

2.4.2 动量守恒的微分形式36

2.4.3 应力本构关系38

2.4.4 不可压缩流体的Navier-Stokes方程38

2.5 能量平衡40

2.6 相平衡43

参考文献45

第3章 经验模型46

3.1 量纲分析法建模46

3.1.1 量纲齐次原则和π定理46

3.1.2 因次分析方法一47

3.1.3 因次分析方法二50

3.1.4 因次分析方法三59

3.1.5 方程分析法67

3.2 线性和非线性回归69

3.2.1 一般的回归方程69

3.2.2 线性回归70

3.2.3 非线性回归76

3.2.4 主成分分析81

3.3 神经网络模型85

3.3.1 神经网络模型的结构85

3.3.2 神经网络模型的运行88

3.3.3 神经网络模型应用实例90

参考文献94

第4章 集中参数模型96

4.1 单级模型96

4.2 多级模型99

4.3 平衡级模型106

4.4 多级平衡级模型110

4.5 级效率113

4.5.1 级效率的定义113

4.5.2 级效率的使用115

4.6 非平衡级模型116

4.7 动态集中参数模型121

4.8 数值解法131

4.8.1 解非线性代数方程132

4.8.2 解非线性代数方程组132

4.8.3 解常微分方程组134

参考文献134

第5章 分布参数模型136

5.1 微元衡算建模137

5.2 机理方程简化建模148

5.3 解析解154

5.3.1 一阶常微分方程154

5.3.2 二阶常微分方程159

5.3.3 偏微分方程162

5.3.4 相似解170

5.4 数值解173

5.4.1 常微分方程初值问题173

5.4.2 常微分方程边值问题176

5.4.3 一阶偏微分方程179

参考文献181

第6章 随机数学模型183

6.1 随机过程183

6.2 Markov过程184

6.3 时间序列模型196

6.3.1 时间序列的基本概念196

6.3.2 时间序列模型的拟合198

参考文献204

第7章 数学模型化的方法206

7.1 多态体系的极值判据206

7.1.1 稳定性的一般判据206

7.1.2 静态体系的极值判据207

7.1.3 流动体系的极值判据211

7.2 简单模型的机理修正217

7.3 相似和类比229

参考文献237

习题239

符号表248

附录：矩阵的行初等变换251