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第一篇 生存模型及其估计3

第一章 生存模型的概念及生存模型数学3

1.1　生存模型简介3

1.2　T的分布函数6

1.3　参数生存模型举例8

1.4　条件度量和截尾分布10

1.5　随机变量的变换14

1.6　变换后随机变量的均值和方差17

第二章　生命表22

2.1　生命表的传统形式22

2.2 由lx推导的其他函数24

2.3　非整数年龄的方法34

2.4　选择——终极生命表39

第三章 完整样本数据情况下表格生存模型的估计45

3.1 死亡时间45

3.2　死亡的确切时间46

3.3　死亡时间分组法49

第四章 非完整样本数据情况下表格生存模型的估计57

4.1　观察期的年龄57

4.2　单风险和双风险环境61

4.3　非完整样本数据情况下表格生存模型的矩估计63

4.4　非完整样本数据情况下表格生存模型的极大似然估计80

4.5　乘积极限估计量90

第五章　参数生存模型的估计100

5.1 完整数据下的单变量模型100

5.2　非完整数据下的单变量模型107

5.3　参数模型的假设检验112

5.4　参数模型中的伴随变量116

第六章 大样本数据下年龄的处理及暴露数的计算125

6.1　实际年龄的计算126

6.2 保险年龄130

6.3　会计年龄134

6.4　用表格估值法计算精算暴露数137

第二篇 人口统计153

第七章 死亡和生育测度153

7.1　数据来源和误差分析153

7.2　死亡率157

7.3 生育率162

第八章 人口模型168

8.1 静止人口模型168

8.2　稳定人口模型174

8.3　拟稳定人口179

第九章 人口规划及人口普查应用184

9.1　人口数据估计184

9.2　人口规划186

9.3　应用189

第三篇 修匀法199

第十章　表格数据修匀199

10.1　修匀法概述199

10.2 移动加权平均修匀（M-W-A）202

10.3　Whittaker修匀204

10.4　Bayes修匀208

10.5 二维Whittaker修匀212

第十一章　参数修匀221

11.1 函数形式221

11.2　参数估计223

11.3　分段参数修匀226

11.4　光滑连接修匀229

附录236

附录A　关于A2统计量的推导236

附录B 中国人寿保险业经验生命表（2000—2003）简介239

附录C 中国人寿保险业经验生命表（2000—2003）非养老金业务男表（CL1）244

附录D 中国人寿保险业经验生命表（2000—2003）非养老金业务女表（CL2）248

附录E 中国人寿保险业经验生命表（2000—2003）养老金业务男表（CL3）252

附录F 中国人寿保险业经验生命表（2000—2003）养老金业务女表（CL4）256

附录G 中国人寿保险业经验生命表（1990—1993）非养老金业务男表（CL1）260

附录H 中国人寿保险业经验生命表（1990—1993）非养老金业务女表（CL2）264

附录I 中国人寿保险业经验生命表（1990—1993）非养老金业务男女表（CL3）268

习题答案272

参考文献290