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第一章 Banach空间上的超空间及其超拓扑1

1.1 Banach空间1

1.2 Banach空间上的超空间6

1.3 超空间上的拓扑15

1.4 支撑函数与超空间Pbfc（X）32

1.5 超空间上的收敛性41

1.6 集值映射及其连续性68

1.7 集值Caratheodory函数78

1.8 第一章注记86

第二章 集值随机变量及其积分87

2.1 集值随机变量的定义与运算87

2.2 集值随机变量的可积选择空间S？98

2.3 集值随机变量的积分112

2.4 集值随机变量的条件期望125

2.5 集值随机变量序列的收敛性138

2.6 集值条件期望序列的收敛性146

2.7 第二章注记154

第三章 集值随机过程的一般理论155

3.1 集值随机过程的定义与性质155

3.2 集值随机过程的可分性与可测性162

3.3 集值随机过程的收敛表示定理168

3.4 集值随机序列在Hausdorff意义下的大数定律172

3.5 集值随机序列在Kuratowski-Mosco意义下的强大数定律189

3.6 集值随机序列的中心极限定理与集值高斯分布194

3.7 超空间上的选择算子及其应用203

3.8 第三章注记208

引理3.6.3的附录208

第四章 集值鞅及其收敛性215

4.1 集值鞅、上鞅与下鞅的定义及基本性质215

4.2 集值鞅（上鞅、下鞅）的停止定理218

4.3 集值鞅的鞅选择、鞅表示与收敛性221

4.4 集值下鞅的表示与收敛性236

4.5 集值上鞅的收敛性243

4.6 集值上（下）鞅的Riesz分解与Doob分解255

4.7 第四章注记269

第五章 集值鞅型过程270

5.1 集值鞅型过程的定义270

5.2 集值一致Amart的Riesz逼近与收敛性273

5.3 无界集值Superpramart的收敛性277

5.4 集值Amart及其收敛性291

5.5 集值鞅型序列与Banach空间的几何特征298

5.6 L1极限鞅305

5.7 第五章注记317

第六章 集值测度与集值转移测度318

6.1 集值测度318

6.2 集值测度的凸性定理、选择定理与表示定理333

6.3 集值测度的Lebesgue分解与扩张343

6.4 集值测度的Radon-Nikodym导数347

6.5 关于集值测度的积分354

6.6 关于集值转移测度356

6.7 第六章注记365

第七章 连续时间参数的集值鞅及集值二阶矩随机过程366

7.1 连续时间参数的集值鞅366

7.2 集值平方可积鞅375

7.3 集值有界变差过程与半鞅379

7.4 集值二阶矩随机过程382

7.5 第七章注记397

第八章 集值随机过程的伊藤积分与集值随机包含初步399

8.1 集值随机过程的Ito积分的定义与性质400

8.2 集值随机微分包含的强解418

8.3 第八章注记428

附录 模糊集值随机变量序列的极限理论简介429

A.1 模糊集及其距离空间429

A.2 模糊集值随机变量空间、期望及条件期望434

A.3 模糊集值随机序列的收敛定理438

参考文献446