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第一章 函数与极限1

第一节 函数1

第二节 函数图形7

第三节 函数结构和基本性质13

第四节 函数的极限17

第五节 利用重要极限间接求极限23

第六节 利用等价代换间接求极限27

复习题一31

阅读拓展 函数极限的性质及其应用33

项目问题35

第二章 微分学37

第一节 函数连续37

第二节 函数的导数43

第三节 函数导数的计算48

第四节 函数的微分52

第五节 微分中值定理56

第六节 一元函数的极值与最值60

第七节 平面曲线的弯曲问题65

第八节 求未定型极限70

第九节 近似计算问题72

复习题二75

阅读拓展 二元函数的极值与最值76

项目问题78

第三章 积分学80

第一节 不定积分80

第二节 不定积分换元积分法84

第三节 不定积分分部积分法89

第四节 一元函数定积分93

第五节 牛顿-莱布尼茨公式97

第六节 一元函数定积分计算101

第七节 二重积分概念及其计算105

第八节 数值积分111

第九节 定积分的几何应用116

第十节 定积分的物理应用124

复习题三128

阅读拓展 二重积分转化为累次积分公式130

项目问题131

第四章 常微分方程132

第一节 常微分方程概述132

第二节 一阶线性微分方程136

第三节 二阶线性常系数齐次微分方程139

第四节 二阶线性常系数非齐次微分方程143

复习题四148

阅读拓展 可降阶的高阶微分方程149

项目问题152

第五章 Matlab软件基本应用153

第一节 Matlab基础知识153

第二节 用Matlab软件进行极限与微分运算156

第三节 用Matlab软件进行积分与方程求解运算159

第四节 用Matlab软件进行图形绘制与处理165

第五节 用Matlab软件进行数据的拟合与插值运算171

第六节 Matlab程序设计175

附录 常用不定积分公式181

部分习题参考答案191

参考文献205