图书介绍

微分几何2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

郭胜红，巩军胜，韩灵娟主编著
出版社：延吉：延边大学出版社
ISBN：9787568806848
出版时间：2016
标注页数：169页
文件大小：18MB
文件页数：176页
主题词：微分几何－高等学校－教材

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图书目录

绪论1

第1章预备知识4

1. 1向量空间4

1.2三维欧氏空间中的标架5

1. 3向量函数9

第2章曲线论14

2. 1曲线的概念14

2.2曲线的Frenet标架16

2.3曲线论基本定理26

第3章曲面的第一基本形式43

3. 1曲面的概念43

3. 3切平面与法向48

3.4曲面的第一基本形式50

3. 5曲面上正交参数曲线网的存在性56

3. 6可展曲面58

第4章曲面的第二基本形式78

4.1曲面的第二基本形式78

4.2法曲率82

4. 3 Gauss映射与Weingarten变换86

4.4主曲率与Gauss曲率90

4.5 Weingarten变换在自然基底下的矩阵92

4. 6几类常见曲面96

4.7可展曲面的分类99

第5章曲面论基本定律123

5. 1活动标架123

5.2曲面的运动方程125

5. 3曲面的存在唯一性定理128

5.4曲面的结构方程130

5. 5曲面的等距变换133

5. 6曲面的协变微分135

第6章曲面上的测地线144

6. 1测地曲率与测地线144

6. 2测地坐标系147

6.3闭曲面的高斯一波捏公式151

第7章几何学家简介157

参考文献169