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目录1

第一章 函数1

第一节 函数的概念1

一、常量与变量1

二、函数的定义1

三、函数的定义域、对应规则和函数值3

四、函数的表示法7

一、成本函数9

第二节 管理与经济学中的函数关系举例9

二、销售收入函数10

三、利润函数10

四、需求函数11

五、库存问题11

第三节 函数的性质12

一、函数的奇偶性12

二、函数的单调增减性13

四、函数的有界性14

三、函数的周期性14

第四节 反函数15

第五节 基本初等函数16

第六节 复合函数与初等函数20

一、复合函数20

二、初等函数21

习题25

第二章 极限与连续25

第一节 数列的极限25

一、数列25

二、数列的极限25

三、数列极限的四则运算27

第二节 函数的极限28

一、当x→∞时函数的极限28

二、当x→x0时函数的极限30

三、左极限与右极限31

一、无穷小量33

第三节 无穷小量与无穷大量33

二、无穷大量34

三、无穷小量的阶34

第四节 极限的运算法则35

第五节 两个重要极限39

一、极限存在的判定准则39

二、两个重要极限40

第六节 函数的连续性44

一、函数的连续性44

二、函数的间断点47

三、闭区间上连续函数的性质48

习题二54

第三章 导数与微分54

第一节 导数的概念54

一、引出导数概念的实例54

二、导数的定义56

四、导数的几何意义61

三、可导与连续的关系61

第二节 几个基本初等函数的导数62

一、常数的导数62

二、幂函数y=xx的导数63

三、正弦函数和余弦函数的导数63

四、对数函数的导数y=loga？64

第三节 求导法则65

一、导数的四则运算法则65

二、反函数的导数66

三、复合函数求导法68

四、隐函数的求导法70

五、求导方法小结72

第四节 高阶导数74

第五节 微分及其应用76

一、微分的概念76

二、微分法则、公式77

三、微分的应用80

第一节 中值定理86

第四章 中值定理和导数的应用86

习题三86

第二节 洛必塔法则87

一、0/0型与∞/∞型未定式88

二、其它类型未定式91

第三节 函数的增减性92

第四节 函数的极值94

一、极值定义94

二、判定极值的条件95

三、最大值与最小值98

第五节 函数图形的描绘100

一、曲线的凹性与拐点100

二、曲线的渐近线102

三、函数图形的描绘103

第六节 导数在经济管理中的应用104

一、经济函数的最大、最小值104

二、边际分析106

三、函数的弹性108

习题四114

第五章 不定积分114

第一节 不定积分的概念和性质114

一、原函数与不定积分的概念114

二、不定积分的性质117

第二节 不定积分的基本公式119

第三节 换元积分法122

一、第一类换元积分法122

二、第二类换元积分法126

第四节 分部积分法131

第五节 常微分方程简介135

一、微分方程的例子和基本概念135

二、一阶可分离变量的微分方程138

三、一阶线性微分方程141

第一节 定积分的概念147

一、实例147

习题五147

第六章 定积分及其应用147

二、定积分的定义151

第二节 定积分的性质152

第三节 定积分与不定积分的关系154

一、变上限的积分154

二、牛顿——莱布尼兹公式155

一、定积分的换元积分法158

二、定积分的分部积分法159

第五节 定积分应用160

一、微元法160

二、平面图形的面积161

三、旋转体的体积165

四、定积分在经济管理中的应用166

第七章 多元函数微积分简介173

第一节 二元函数的基本概念173

一、空间直角坐标系173

习题六173

二、二元函数的概念174

三、二元函数的极限和连续性177

第二节 偏导数178

一、偏导数的概念178

二、经济学中的弹性理论180

三、高阶偏导数182

四、复合函数的微分法184

一、极值185

第三节 二元函数的极值185

二、最小二乘法187

三、条件极值191

第四节 全微分及其应用193

一、全微分的概念193

二、全微分在近似计算和误差估计中的应用196

第五节 二重积分197

一、二重积分的概念197

二、二重积分的性质200

三、二重积分的计算200

第四节 定积分的计算577