图书介绍

初等几何研究2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

邓鹏，康纪权，孙海编著著
出版社：北京：高等教育出版社
ISBN：9787040337952
出版时间：2012
标注页数：282页
文件大小：57MB
文件页数：294页
主题词：初等几何－研究

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图书目录

第一章光辉灿烂的几何文化1

1.1几何学的发展简史1

1.2欧几里得的《几何原本》4

1.3第五公设的试证7

1.4希尔伯特的公理体系8

1.5非欧几何10

1.6非欧几何的应用与发展12

1.7中国古代数学中的几何问题13

1.8笛卡儿的几何思想方法18

习题20

第二章科学严谨的几何证明21

2.1简明逻辑知识21

2.1.1数学命题21

2.1.2数学推理26

2.2证题方法36

2.2.1直接证法36

2.2.2间接证法39

2.3机器证明简介44

2.3.1机器证明的产生及发展44

2.3.2吴文俊几何定理证明的机械化方法简介47

习题51

第三章快捷准确的几何计算55

3.1几何计算中常用的定理与公式55

3.1.1几何计算中的常用定理55

3.1.2几何计算中的常用公式59

3.2面积方法与面积计算67

3.2.1面积概念67

3.2.2面积计算68

3.2.3面积方法75

3.3几何中的向量计算77

3.3.1平面几何中的向量计算77

3.3.2立体几何中的向量计算79

3.3.3解析几何中的向量计算82

习题86

第四章妙趣横生的几何变换89

4.1图形的相等或合同89

4.2平移和旋转变换90

4.2.1运动90

4.2.2平移变换91

4.2.3旋转变换91

4.2.4平移和旋转变换的应用92

4.3轴反射或轴对称变换94

4.3.1轴反射变换的性质94

4.3.2轴反射变换的运用95

4.4平移、旋转、轴反射之间的关系96

4.5相似变换100

4.5.1相似变换的性质100

4.5.2位似变换的性质101

4.5.3相似变换和位似变换的应用103

习题105

第五章现代技术的几何作图108

5.1计算机辅助几何教学108

5.2 Word几何作图110

5.2.1 Word作图简介110

5.2.2 Word几何作图的应用112

5.2.3 Word几何作图的技巧117

5.3几何画板作图118

5.3.1几何画板简介118

5.3.2 几何画板在平面几何作图中的应用121

5.3.3几何画板在立体几何作图中的应用126

5.3.4几何画板在平面解析几何作图中的应用131

5.4其他作图工具简介136

5.4.1 AutoCAD作图简介136

5.4.2 Excel，Matlab等作图工具简介140

习题142

第六章各类考试中的几何问题144

6.1中考几何问题144

6.1.1中考几何问题的基本特点144

6.1.2中考几何问题的基本内容146

6.1.3中考几何问题的基本解法146

6.2高考几何问题157

6.2.1高考几何问题的基本特点157

6.2.2高考几何问题的基本内容159

6.2.3高考几何问题的基本解法159

6.3竞赛几何问题176

6.3.1竞赛几何问题的基本特点177

6.3.2竞赛几何问题的基本内容178

6.3.3竞赛几何问题的基本解法179

习题193

第七章广阔空间的几何应用198

7.1生活中的几何问题198

7.1.1生活中的几何图形198

7.1.2生活中的几何计算201

7.1.3生活中的几何趣题204

7.2生产中的几何问题206

7.2.1生产中的几何设计206

7.2.2生产中的几何作图210

7.2.3生产中的几何度量211

7.3科技中的几何问题214

7.3.1科技中的几何模型214

7.3.2科技中的几何计算217

7.3.3科技中的几何证明219

习题222

第八章数学课标中的几何新知226

8.1几何教学中的新理念226

8.2几何教学中的新内容229

8.2.1球面几何233

8.2.2欧拉公式238

8.2.3分形几何241

8.3几何教学中的新方法248

8.3.1“动手实践”教学248

8.3.2“探究式”教学251

8.3.3“合作交流”教学255

8.3.4“情境一问题”教学258

习题261

第九章与时俱进的几何课程263

9.1国际几何课程改革概述263

9.1.1克莱因一佩里运动中的几何课程改革263

9.1.2“新数”运动中的几何课程改革264

9.1.3“回到基础”运动中的几何课程改革265

9.1.4 20世纪90年代以来的几何课程改革267

9.2国内几何课程改革现状268

9.2.1国内几何课程改革历程268

9.2.2新一轮几何课程改革的特点269

9.3几何课程改革问题争鸣273

9.3.1欧氏几何是否过时273

9.3.2几何课程中的“证明”应该如何要求274

9.4几种几何课程教材简介275

9.4.1用向量方法组织编写的几何教材276

9.4.2用面积方法组织编写的几何教材278

9.4.3用变换群方法组织编写的几何教材280

习题281

参考文献282