图书介绍

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半线性椭圆方程（组）边界爆破解的研究
  • 黄水波，田巧玉，田双亮著 著
  • 出版社： 北京：中国水利水电出版社
  • ISBN：9787517041955
  • 出版时间：2016
  • 标注页数：190页
  • 文件大小：13MB
  • 文件页数：198页
  • 主题词：半线性偏微分方程－椭圆型方程－研究

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图书目录

第1章 绪论1

1.1 研究椭圆边界爆破问题的动因2

1.1.1 椭圆特征值理论3

1.1.2 抛物方程长时间行为4

1.1.3 随机微分方程8

1.2 本书研究的主要问题和主要结果9

第2章 预备知识15

2.1 二阶半线性椭圆方程的比较原理17

2.2 单个方程边界爆破解的存在性21

2.3 Karamata正规变化理论及其推广31

第3章 椭圆边界爆破解的边界渐近行为和唯一性43

3.1 f（u）∈RVρ（ρ＞1）的情形43

3.2 f∈RV[ρ1,ρ2］（1＜ρ1≤ρ2）和k∈H［Ce,Ce］的情形55

3.3 f∈RVρ与f∈Γ时边界渐近行为的显式表示68

3.4 f∈Γ时权函数对边界爆破解边界渐近行为的影响75

3.5 Bieberbach-Rademacher型ρ-Laplacian方程边界爆破解的渐近行为90

第4章 区域几何性质对边界爆破解边界渐近行为的影响99

4.1 引言99

4.2 主要结论及其证明103

第5章 距离函数对边界爆破解边界渐近行为的影响121

5.1 引言121

5.2 主要结论及其证明124

第6章 椭圆方程组边界爆破解135

6.1 预备知识137

6.2 带奇异权函数的竞争型边界爆破解138

6.3 拟线性椭圆方程组边界爆破解的存在性与渐近行为146

6.4 竞争型椭圆方程组边界爆破解的存在唯一性和渐近行为155

6.5 带奇异权函数的Lotka-Volterra型椭圆方程组边界爆破解的唯一性170

参考文献179

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