微积分 下2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

微积分 下PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第六章 多元微分学1

第一节 空间解析几何简介1

一、空间直角坐标系1

二、空间两点间距离2

三、平面2

四、曲面方程4

第二节 多元函数的概念8

一、预备知识8

二、多元函数概念9

三、二元函数的几何意义10

第三节 二元函数的极限与连续12

一、二元函数的极限12

二、二元函数的连续性14

第四节 偏导数15

一、偏导数的概念和计算15

二、偏导数的几何意义18

三、高阶偏导数19

第五节 全微分及其应用21

一、全微分21

二、全微分在近似计算中的应用26

第六节 多元复合函数和隐函数微分法27

一、复合函数微分法27

二、隐函数微分法33

第七节 多元函数的极值39

一、极值39

二、最大值和最小值41

三、条件极值42

四、最小二乘法45

总习题六47

第七章 二重积分50

第一节 二重积分的概念与性质50

一、引例50

二、二重积分的定义51

三、二重积分的性质53

第二节 二重积分的计算55

一、直角坐标系下二重积分的计算55

二、极坐标系下二重积分的计算63

第三节 二重积分的应用71

一、曲面面积71

二、重心72

总习题七73

第八章 无穷级数76

第一节 常数项级数的概念和性质76

一、常数项级数的概念76

二、常数项级数的基本性质79

第二节 正项级数82

一、正项级数的概念82

二、正项级数敛散性的判别法84

第三节 交错级数91

一、交错级数的概念及其敛散性的判定91

二、绝对收敛与条件收敛92

三、绝对收敛级数的性质94

第四节 幂级数的收敛域及性质95

一、函数项级数的概念95

二、幂级数及其收敛域96

三、幂级数的运算与性质100

第五节 函数的幂级数展开104

一、泰勒级数104

二、函数的幂级数展开107

第六节 幂级数的应用112

一、函数值的近似计算112

二、定积分的近似计算113

总习题八114

第九章 微分方程与差分方程118

第一节 微分方程的概念118

一、两个实例118

二、微分方程的基本概念119

第二节 一阶微分方程121

一、可分离变量的微分方程122

二、齐次微分方程123

三、一阶线性微分方程126

四、伯努利方程128

第三节 可降阶的二阶微分方程130

一、y″＝f（x）型微分方程130

二、F（x，y′，y′）＝0型微分方程131

三、F（y，y′，y″）＝0型微分方程132

第四节 二阶线性微分方程134

一、二阶线性微分方程解的性质134

二、二阶线性微分方程解的结构135

第五节 二阶线性常系数微分方程137

一、二阶线性常系数齐次微分方程138

二、二阶线性常系数非齐次微分方程140

第六节 线性常系数差分方程144

一、差分概念与性质144

二、差分方程145

三、一阶线性常系数差分方程146

第七节 微分方程、差分方程在经济学中的应用151

总习题九155

参考文献157

部分习题答案与提示158