振荡矩阵、振荡核和力学系统的微振动2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第1章 矩阵和二次型的基本概念1

第1节 矩阵和它们的运算1

第2节 Сильвестр（西尔维斯特）恒等式3

第3节 矩阵的特征值和特征向量6

第4节 实对称矩阵12

第5节 化二次型为主轴14

第6节 化二次型为平方和18

第7节 正定二次型24

第8节 Адамар（阿达玛）不等式26

第9节 同时化两个二次型为平方和31

第10节 二次型束特征值的极大极小性质38

第11节 化矩阵为三角形矩阵47

第12节 矩阵多项式49

第13节 相伴矩阵和克罗内克尔定理50

第2章 振荡矩阵53

第1节 雅可比矩阵53

第2节 振荡矩阵59

第3节 例子61

第4节 Перрон（泊若恩）定理67

第5节 振荡矩阵的特征值和特征向量71

第6节 基本行列式不等式75

第7节 振荡性准则80

第8节 振荡矩阵特征行列式的性质87

第9节 振荡矩阵的特征值作为矩阵元素的函数90

第3章 具有n个自由度的力学系统的微振动94

第1节 微振动方程94

第2节 施图谟系统的振动98

第3节 构造力学系统微振动方程的第二种方法107

第4节 影响函数109

第5节 切比舍夫函数族114

第6节 段状连续体的影响函数的振荡性119

第7节 弦的影响函数123

第8节 杆的影响函数124

第9节 具有n个集中质量的弹性连续体的微振动131

第10节 段状连续体的微振动134

第11节 配置在多跨梁上的集中质量系统的振动137

第4章 具有无限自由度的力学系统的微振动140

第1节 基本命题140

第2节 段状连续体的振动和振荡核147

第3节 处处荷载连续体振动的振荡性质151

第4节 任意荷载连续体的振动160

第5节 多支座杆的谐振动173

第6节 强迫振动的振荡性质177

第7节 弹性支座弦的振动186

第8节 弦的强迫振动189

第9节 双元振荡核的预解式190

第10节 施图谟-刘维尔方程198

第5章 符号确定矩阵208

第1节 基本定义208

第2节 振荡向量族209

第3节 马尔科夫向量族220

第4节 符号确定矩阵的特征值和特征向量224

第5节 近似于严格符号确定矩阵的符号确定矩阵229

附录1 振荡矩阵特征值和特征向量的近似计算方法235

附录2 关于带有小球的弦的一个著名问题和СТИЛЬТЬЕС连续链分式241

备注255

参考文献261

译后记266