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第一章 信号、系统及变换回顾1

1.1 离散信号及系统回顾1

1.1.1 几种常见的序列1

1.1.2 序列的常规运算3

1.1.3 离散系统5

1.2 连续信号及系统回顾11

1.2.1 连续信号11

1.2.2 连续系统12

1.3 Z变换回顾16

1.3.1 Z变换16

1.3.2 Z反变换21

1.3.3 Z变换的基本性质25

1.3.4 系统函数29

1.4 离散系统分析30

1.4.1 离散系统的描述30

1.4.2 离散系统的求解31

1.4.3 离散系统的实现32

1.4.4 离散系统频率特性分析35

1.4.5 两个典型系统39

1.5 模拟系统的数字仿真44

1.5.1 仿真定理44

1.5.2 脉冲响应不变法设计原理45

1.5.3 脉冲响应不变法设计方法46

习题一48

第二章 离散信号的双重性和变换的统一性55

2.1 信号变换的统一性55

2.1.1 信号的分类及对应的变换56

2.1.2 信号时域和频域关系的规律和物理意义57

2.1.3 各类信号的变换58

2.2 离散信号的双重性原理63

2.2.1 双重性原理64

2.2.2 变换的四重性原理64

2.2.3 关于离散信号的识别65

2.3 离散信号双重性原理的应用67

2.3.1 交叉卷积及交叉循环卷积67

2.3.2 利用双重性原理计算正反变换71

2.3.3 双重性原理的其他应用71

习题二73

3.1.1 傅氏变换的定义和存在性75

3.1 傅里叶变换75

第三章 傅里叶分析75

3.1.2 X（ω）的物理意义及实信号的傅氏变换76

3.1.3 傅氏变换的基本性质79

3.2 傅氏级数和线谱85

3.2.1 傅氏级数的傅氏变换描述85

3.2.2 傅氏级数的存在性及物理意义86

3.2.3 傅氏级数的重要性质88

3.3 离散傅氏级数的数学解释91

3.3.1 泊松求和公式91

3.3.2 傅氏变换样本与傅氏级数93

3.3.3 傅氏级数与离散傅氏级数94

3.3.4 数值计算的基本定理96

3.4.1 DFT引入背景和定义97

3.4 离散傅氏变换97

3.4.2 DFT的基本性质100

3.5 频域取样106

3.5.1 频域取样定理106

3.5.2 内插公式及内插函数107

3.6 快速傅氏变换108

3.6.1 FFT的引出和基本思想108

3.6.2 时域抽取基2 FFT109

3.6.3 频域抽取基2 FFT114

3.6.4 FFT运算实现的说明117

3.7 FFT的应用118

3.7.1 实序列的FFT算法118

3.7.2 利用DFT计算傅氏变换120

3.7.3 利用DFT计算傅氏级数122

3.7.4 利用DFT实现一些数学计算123

习题三125

第四章 系统分析与逼近132

4.1 矩展开理论及其应用132

4.1.1 矩展开132

4.1.2 矩展开的电路意义133

4.1.3 矩展开的截断误差134

4.1.4 中心矩展开135

4.1.5 实信号谱H（ω）与m0、η和μ2的关系136

4.1.6 矩展开的一些应用137

4.2 滤波器模型151

4.2.1 滤波器傅氏级数解法151

4.2.2 因果滤波器的实现152

4.2.3 希尔伯特变换154

4.2.4 带通滤波器157

4.3 有限阶系统分析和逼近161

4.3.1 拉氏变换及系统函数161

4.3.2 有限阶系统162

4.3.3 全通系统和最小相位系统165

4.3.4 线性系统的最大响应166

习题四167

第五章 模拟信号及系统的数字处理170

5.1 带限近似170

5.1.1 取样和内插170

5.1.2 带限近似174

5.2.1 数学概念和原理178

5.2 均方逼近178

5.2.2 三角函数逼近180

5.2.3 频域逼近181

5.2.4 指数函数逼近183

5.2.5 离散信号186

5.3 系统的数字逼近仿真189

5.3.1 数字仿真的一般方法189

5.3.2 数字仿真系统逼近设计原理191

5.3.3 切比雪夫逼近设计法193

5.3.4 最小均方误差逼近设计法198

5.3.5 插值逼近设计法211

习题五220

主要参考文献222