图书介绍

数学证明2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

萧文强著著
出版社：南京：江苏教育出版社
ISBN：7534310970
出版时间：1990
标注页数：195页
文件大小：7MB
文件页数：209页
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图书目录

一证明的由来1

1.1 证明的作用是什么2

1.2 数学证明的由来4

1.3 古代希腊的数学证明5

1.4 证明方法不限于数学7

1.5 东方古代社会的数学证明9

二证明的功用14

2.1 直观可靠吗15

2.2 证明可靠吗24

2.3 证明是完全客观的吗28

2.4 证明与信念34

2.5 证明与理解40

三证明与理解(一)46

3.1 一个数学认知能力的实验46

3.2 二次方程的解的公式51

3.3 希腊《原本》里的勾股定理53

3.4 刘徽的一题多证55

3.5 高斯的一题多证60

四证明与理解(二)66

4.1 欧拉的七桥问题66

4.2 欧拉的多面体公式74

4.3 几个重要的不等式82

五证明与理解(三)90

5.1 一条关于正多边形的几何定理91

5.2 薄饼与三明治93

5.3 微积分基本定理96

5.4 舞伴的问题100

5.5 几个著名的反例101

六证明与理解(四)111

6.1 四色问题111

6.2 费尔玛最后定理116

6.3 一致收敛的函数序列119

7.1 两个古老的反证法证明123

七反证法123

7.2 间接证明与反证法125

7.3 逆否命题126

7.4 史坦纳—李密士定理128

7.5 反证法在数学以外的运用130

八存在性证明132

8.1 两个头发根数相同的人132

8.2 一条古老的存在性定理135

8.3 数学乎?神学乎136

8.4 高斯类数猜想的征服138

8.5 存在性证明的功用141

8.6 极值问题的解的存在性144

8.7 有理数与无理数147

8.8 代数数与超越数148

9.1 十五方块的玩意153

九不可能性证明153

9.2 一个很古老的不可能性证明156

9.3 古代三大难题158

9.4 不可能证明的证明162

9.5 希尔伯特的问题167

十一次亲身经历：最长周长的内接多边形173

10.1 一个熟悉的问题173

10.2 初步的试验结果175

10.3 旁敲侧击176

10.4 艰苦战斗178

10.5 拨开云雾见青天182

10.6 各归其位184

10.7 余音未了188

后记191

外国人名索引192