图书介绍

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数值代数实验指导
  • 周解勇著 著
  • 出版社： 上海：上海财经大学出版社
  • ISBN：9787564227555
  • 出版时间：2017
  • 标注页数：91页
  • 文件大小：6MB
  • 文件页数：99页
  • 主题词：线性代数计算法

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图书目录

前言1

1 Matlab应用基础1

1.1 Matlab简介1

1.2 Matlab开发环境2

1.3 Matlab的矩阵计算功能3

1.4 Matlab的常用控制语句和绘图语句8

1.5 Matlab的常用绘图语句11

1.6 Matlab中M文件的编写及使用18

1.7 Matlab中的help命令19

2线性方程组的直接解法21

2.1 概念回顾21

2.1.1 三角形方程组和三角分解21

2.1.2 选主元三角分解24

2.1.3 平方根法25

2.2 算例分析26

2.2.1 Gauss消去法的稳定性26

2.2.2 方程组算例28

本章习题32

3线性方程组的敏度分析与消去法的舍入误差分析34

3.1 概念回顾34

3.1.1 向量范数34

3.1.2 矩阵范数35

3.1.3 线性方程组的敏度分析36

3.1.4 计算解的精度估计和迭代改进37

3.2 算例38

本章习题39

4最小二乘问题的解法40

4.1 概念回顾40

4.1.1 最小二乘问题40

4.1.2 正交变换41

4.1.3 正交化方法44

4.2 算例46

本章习题50

5线性方程组的古典迭代解法51

5.1 概念回顾51

5.1.1 古典迭代格式51

5.1.2 收敛性分析52

5.2 算例54

本章习题58

6 Krylov子空间方法简介59

6.1 子空间投影法简介59

6.2 为什么使用Krylov子空间方法60

6.3 Arnoldi过程62

6.4 GMRES方法65

6.4.1 基本的GMRES方法65

6.4.2 重开始的GMRES方法72

6.5 对称Lanczos算法72

6.6 共轭梯度法74

6.7 收敛性分析78

6.8 预条件方法78

6.8.1 预处理的CG方法79

6.8.2 预处理的GMRES80

6.9 数值算例81

本章习题82

7非对称特征值问题的计算方法83

7.1 概念回顾83

7.1.1 幂法84

7.1.2 反幂法85

7.1.3 QR方法86

7.2 数值算例89

本章习题90

参考文献91

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