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目录3

第一部分　基础理论3

第1章　Matlab 7.0简介3

1.1 Matlab的产生背景3

1.2 Matlab的强大功能4

1.3 Matlab语言特点5

1.4 Matlab 7.0安装6

1.5 Matlab 7.0新特点10

1.6 Matlab 7.0新产品12

1.6.1　新产品12

1.6.2　更新的产品13

1.7　Simulink 6.0新特点14

1.8　统计分析工具箱简介15

1.8.1　数理统计工具箱（Statistics Toolbox 5.0）15

1.8.2　高阶统计工具箱（Higher-Order Statistics Toolbox）15

第2章　数理统计基本理论17

2.1　随机变量及其分布17

2.1.1　随机变量的分布17

2.1.2　随机变量的数字特征19

2.2　统计检验19

2.2.1　统计检验的基本原理20

2.2.2　异常值检验20

2.2.3　方差检验21

2.3　方差分析22

2.2.4　分布拟合检验22

2.3.1　单因素方差分析23

2.3.2　两因素方差分析23

2.4　回归分析25

2.4.1　一元线性回归分析25

2.4.2　多元线性回归分析27

第3章　高阶统计量理论28

3.1　高阶累积量定义28

3.1.1　随机变（向）量的特征函数28

3.1.2　高阶累积量的定义和性质29

3.1.3　高斯过程的高阶累积量29

3.1.4　高阶累积量与非线性系统30

3.2.1　定义31

3.2　双谱定义31

3.2.2　双谱的经典估计算法32

3.3　时变高阶谱定义33

3.3.1　基本定义33

3.3.2　重要性质34

第二部分　数理统计工具箱的工程应用39

第4章　数理统计工具箱函数简介39

第5章　概率分布及其统计特征45

5.1　常见概率分布的随机数生成45

5.1.1　命令行方式45

5.1.2　图形接口方式73

5.2　概率密度分布拟合和参数估计76

5.2.1　图形接口方式76

5.2.2　命令行方式79

5.3　概率分布的统计特征90

5.3.1　计算概率密度和累积分布密度90

5.3.2　计算概率分布的均值和方差91

5.3.3　计算概率分布的描述统计量92

5.4　统计图的绘制95

5.4.1　盒状图95

5.4.2　分布图96

5.4.2　散度图（Scatter Plots）103

第6章　线性统计模型105

6.1　引言105

6.2.1　单因素方差分析106

6.2　方差分析（ANOVA）106

6.2.2　两因素方差分析110

6.2.3　多因素方差分析113

6.3　多元线性回归114

6.4　多项式曲线拟合117

6.5　二次响应曲面模型120

6.6　逐步回归123

6.6.1　交互式图形工具123

6.6.2　命令行形式125

6.6.3　实例分析125

第7章　非线性统计模型128

7.1 引言128

7.2　估计参数和预测响应的置信区间130

7.3　非线性回归的交互式图形工具131

第8章　假设检验133

8.1　基本理论133

8.2　正态分布检验134

8.3　正态总体均值的检验136

8.3.1　单个正态总体均值的检验137

8.3.2　两个正态总体均值的检验139

8.4　非参数检验141

8.4.1　符号检验法141

8.4.2　秩和检验法143

第9章　多元统计分析145

9.1　引言145

9.2.1　基本原理146

9.2　主成分分析146

9.2.2　函数介绍147

9.2.3　工程应用案例分析150

9.3　因素分析151

9.3.1　基本理论151

9.3.2　算法及函数介绍152

9.3.3　工程应用案例分析154

9.4　多元方差分析156

9.4.1　基本理论156

9.4.2 函数介绍157

9.4.3　工程应用案例分析157

9.5　聚类分析159

9.5.1　基本理论159

9.5.2　算法及函数介绍160

9.5.3　工程应用案例分析166

第10章　隐马尔可夫模型168

10.1　基本理论168

10.1.1　基本概念168

10.1.2　基本算法170

10.2　相关的函数用法172

10.3　HMM在语音识别中的应用177

10.3.1　基本原理177

10.3.2　实例分析178

第三部分　高阶统计工具箱的工程应用185

第11章　高阶统计工具箱函数简介185

12.2　高阶累积量的估计188

第12章　高阶统计量的估计188

12.1　引言188

12.2.1　二阶累积量估计189

12.2.2　三阶累积量估计191

12.2.3　四阶累积量估计193

12.3　双谱的估计195

12.3.1　非参数化方法196

12.3.2　双相干系数的估计200

12.3.3　窗函数的设计202

12.3.4　1？维谱的估计204

12.3.5　参数化方法207

13.1 引言211

13.2　线性和非高斯性检验211

第13章　非线性相位耦合检测211

13.2.1　非高斯性检验212

13.2.2　线性检验212

13.2.3　例程分析212

13.3　二次相位耦合检测215

13.3.1　利用双谱检测二次相位耦合215

13.3.2　利用双相干系数检测二次相位耦合217

13.3.3　利用1维谱检测二次相位耦合218

13.4　太阳黑子数据的双谱分析221

13.5　语音信号的双谱分析222

第14章　线性过程建模及其应用227

14.1　引言227

14.2.1 AR模型阶次确定228

14.2　AR过程建模228

14.2.2 AR模型参数辨识229

14.3 MA过程建模232

14.3.1 MA模型阶次确定232

14.3.2 MA模型参数辨识234

14.4 ARMA过程建模235

14.4.1　基本原理235

14.4.2　例程分析236

14.5　线性过程冲击响应的估计238

14.5.1 Polycepstral方法238

14.5.2 Matsuoka-Ulrych算法240

14.6 线性预测241

14.6.2 Trench递归方法242

14.6.1 Levinson递归方法242

14.6.3 自适应线性预测245

第15章 谐波恢复和波达方向估计250

15.1 引言250

15.2 Pisarenko方法254

15.2.1　基本原理254

15.2.2　例程分析255

15.3　MUSIC方法257

15.3.1　基本原理257

15.3.2　例程分析258

15.4　最小正则（Minimum-Norm）方法259

15.4.1　基本原理259

15.4.2　例程分析260

15.5.1　基本原理261

15.5 ESPRIT方法261

15.5.2　例程分析262

15.6　基于准则的方法265

15.6.1　基本原理265

15.6.2　例程分析266

15.7　基于累积量的方法266

第16章　非线性系统估计269

16.1　引言269

16.2　互双谱方法270

16.2.1　基本原理270

16.2.2　例程分析270

16.3.1　基本原理274

16.3　傅立叶变换方法274

16.3.2　例程分析275

第17章　时延估计278

17.1　引言278

17.2　互相关方法278

17.2.1　基本原理278

17.2.2　例程分析279

17.3　互累积量方法280

17.3.1　基本原理280

17.3.2　例程分析282

17.4　全息图方法282

17.4.1　基本原理282

17.4.2　例程分析283

第18章　高阶时频分布及其应用285

18.1　引言285

18.2　Wigner谱286

18.2.1　基本定义286

18.2.2　例程分析286

18.3　Wigner双谱289

18.3.1　基本定义289

18.3.2　例程分析291

18.4　Wigner三谱293

18.4.1　基本定义293

18.4.2　例程分析294

参考文献297