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第1章 随机事件及其概率1

1.1 随机事件1

1.1.1 随机试验与随机事件1

1.1.2 事件间的关系及运算2

1.2 随机事件的概率及性质5

1.2.1 统计概率6

1.2.2 古典概率7

1.2.3 几何概率9

1.2.4 概率的公理化定义及其性质10

1.3 概率的计算11

1.3.1 条件概率11

1.3.2 全概率公式12

1.3.3 贝叶斯公式14

1.4 事件的独立性15

1.5 独立试验概型17

习题118

第2章 一维随机变量的分布及其数字特征22

2.1 随机变量的概念22

2.2 离散型随机变量及其概率分布23

2.2.1 离散型随机变量的概念23

2.2.2 几种常见的离散型随机变量24

2.3 连续型随机变量及其分布密度27

2.3.1 连续型随机变量的概念27

2.3.2 几种常见的连续型随机变量28

2.4 随机变量的分布函数与随机变量函数的分布30

2.4.1 随机变量的分布函数30

2.4.2 随机变量函数的分布33

2.5 正态变量的概率计算36

2.6 随机变量的数字特征37

2.6.1 数学期望37

2.6.2 方差41

习题243

第3章 二维随机变量的分布及其数字特征47

3.1 二维随机变量及其分布47

3.1.1 二维离散型随机变量及其分布律47

3.1.2 二维连续型随机变量及其联合密度49

3.1.3 二维随机变量的分布函数50

3.2 边缘分布与独立性52

3.2.1 二维离散型随机变量的边缘分布52

3.2.2 二维连续型随机变量的边缘密度53

3.2.3 随机变量的独立性55

3.3 二维随机变量函数的分布57

3.4 二维随机变量的数字特征59

3.4.1 二维随机变量的数学期望与方差59

3.4.2 协方差与相关系数61

3.4.3 矩与协方差矩阵62

3.5 大数定律与中心极限定理64

3.5.1 大数定律64

3.5.2 中心极限定理65

习题366

第4章 数理统计的基本概念70

4.1 总体与样本70

4.1.1 总体与样本70

4.1.2 统计量71

4.2 统计中的常用分布72

4.2.1 x2分布，t分布，F分布72

4.2.2 抽样分布定理75

习题477

第5章 参数估计78

5.1 点估计78

5.1.1 矩估计78

5.1.2 最大似然估计80

5.2 估计量的评价标准84

5.2.1 无偏性84

5.2.2 有效性85

5.2.3 一致性85

5.3 区间估计86

5.3.1 单个正态总体均值的区间估计86

5.3.2 单个正态总体方差的区间估计89

5.3.3 两个正态总体均值差的区间估计89

5.3.4 两个正态总体方差比的区间估计91

习题593

第6章 假设检验96

6.1 假设检验的基本概念96

6.1.1 统计假设96

6.1.2 小概率原理97

6.1.3 两类错误97

6.1.4 假设检验的一般步骤98

6.2 正态总体均值的假设检验98

6.2.1 单个正态总体均值的检验98

6.2.2 两个正态总体均值差异性检验100

6.3 正态总体方差的假设检验103

6.3.1 单个正态总体方差的检验103

6.3.2 两个正态总体方差相等的假设检验104

6.4 分布函数的拟合检验107

习题6111

第7章 方差分析115

7.1 单因素方差分析115

7.1.1 问题的提出115

7.1.2 单因素方差分析的基本原理和方法116

7.2 双因素方差分析120

7.2.1 双因素交叉分组无重复试验的方差分析121

7.2.2 双因素交叉分组有重复试验的方差分析125

习题7129

第8章 回归分析133

8.1 一元线性回归133

8.1.1 一元线性回归方程133

8.1.2 一元线性回归方程的显著性检验136

8.1.3 预测与控制138

8.1.4 可化为一元线性回归的非线性回归140

8.2 二元线性回归142

8.2.1 二元线性回归方程的最小二乘估计142

8.2.2 二元回归方程的显著性检验145

8.2.3 回归系数的显著性检验146

8.2.4 预测问题147

习题8147

参考文献150

附录 SAS软件系统简介151

附表1 Poisson分布表174

附表2 标准正态分布表176

附表3 x2分布临界值表177

附表4 t分布临界值表180

附表5 F分布临界值表182

索引192