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绪论1

第1章 时域离散信号和系统5

1.1 引言5

1.2 时域离散信号与序列运算5

1.2.1 时域离散信号及其表示5

1.2.2 序列的运算6

1.2.3 序列的能量、周期性及常用典型序列18

1.3 时域离散系统23

1.3.1 线性系统24

1.3.2 移不变系统25

1.3.3 线性移不变系统26

1.3.4 系统的因果性和稳定性28

1.4 模拟信号数字处理方法30

1.4.1 采样定理及A/D转换器30

1.4.2 采样信号的恢复32

1.5 本章小结34

习题135

第2章 离散系统的变换域分析与系统结构38

2.1 引言38

2.2 序列Z变换的定义和收敛域38

2.3 Z变换的基本性质和定理43

2.4 Z反变换44

2.5 非周期序列的傅里叶变换及其性质49

2.5.1 非周期序列的傅里叶变换49

2.5.2 非周期序列傅里叶变换的性质51

2.6 序列的傅里叶变换、Z变换和拉普拉斯变换的关系55

2.6.1 序列x（n）的傅里叶变换与序列x（n）的Z变换之间的关系55

2.6.2 序列的Z变换与拉普拉斯变换之间的关系55

2.6.3 连续信号xa（t）的傅里叶变换Xa（j？）与序列x（n）的Z变换X（z）之间的关系56

2.7 离散系统的系统函数和变换域分析56

2.7.1 频率响应和系统函数57

2.7.2 系统函数、频率响应和差分方程的关系57

2.7.3 系统函数与系统稳定因果性的关系59

2.8 离散系统的基本网络结构60

2.8.1 离散系统的方框图表示60

2.8.2 无限长单位脉冲响应（IIR）滤波器基本网络结构61

2.8.3 有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器基本网络结构64

2.9 本章小结66

习题267

第3章 离散傅里叶变换（DFT）72

3.1 周期序列的离散傅里叶级数72

3.2 离散傅里叶变换74

3.2.1 离散傅里叶变换的定义式74

3.2.2 DFT与ZT、FT之间的关系75

3.3 离散傅里叶变换的性质77

3.3.1 隐含周期性77

3.3.2 线性性质78

3.3.3 循环移位性质78

3.3.4 循环卷积性质79

3.3.5 共轭对称性82

3.4 频率域采样理论83

3.5 应用实例84

3.5.1 利用DFT求卷积和84

3.5.2 利用DFT对信号进行近似谱分析84

3.6 本章小结88

习题388

第4章 快速傅里叶变换（FFT）91

4.1 引言91

4.2 基-2 FFT算法91

4.2.1 直接计算DFT的特点及减少运算量的基本途径91

4.2.2 按时间抽取的基-2 FFT的基本原理93

4.2.3 DIT-FFT算法特点与运算量97

4.2.4 按频域抽取的基-2 FFT的基本原理98

4.2.5 IDFT的高效算法101

4.3 应用实例102

4.4 MATLAB仿真103

4.4.1 利用FFT求圆周卷积和线性卷积103

4.4.2 利用FFT进行频谱分析104

4.5 本章小结106

习题4107

第5章 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计109

5.1 引言109

5.2 滤波器性能指标与设计步骤109

5.2.1 滤波器概述109

5.2.2 数字滤波器的性能指标112

5.2.3 常用模拟滤波器设计方法114

5.3 冲激响应不变法120

5.3.1 变换原理120

5.3.2 模拟滤波器的数字化方法121

5.3.3 用冲激响应不变法实现IIR数字滤波器122

5.3.4 冲激响应不变法的优点和缺点123

5.4 双线性变换法127

5.4.1 变换原理127

5.4.2 模拟滤波器的数字化方法128

5.4.3 用双线性变换法实现IIR数字滤波器130

5.5 用模拟低通滤波器设计IIR数字滤波器132

5.5.1 模拟低通滤波器转换成数字低通滤波器133

5.5.2 模拟低通滤波器转换成数字带通滤波器136

5.5.3 模拟低通滤波器转换成IIR数字高通滤波器141

5.5.4 模拟低通滤波器转换成IIR数字带阻滤波器145

5.5.5 数字域的频率变换法设计150

5.5.6 IIR数字滤波器综合设计举例160

5.6 本章小结170

习题5171

第6章 有限长单位脉冲响应（FIR）数字滤波器的设计173

6.1 线性相位FIR滤波器的含义与特点173

6.1.1 线性相位系统的时域特点173

6.1.2 线性相位系统的幅度特点174

6.1.3 线性相位FIR数字滤波器零点分布的特点176

6.2 FIR数字滤波器的线性相位结构176

6.3 用窗函数法设计FIR数字滤波器178

6.4 IIR滤波器与FIR滤波器的对比190

6.5 本章小结190

习题6191

第7章 数字信号处理中的有限字长效应195

7.1 引言195

7.2 二进制数的表示及A/D转换的量化效应195

7.2.1 二进制数的表示195

7.2.2 定点制的量化误差197

7.2.3 A/D转换的量化效应200

7.3 数字滤波器的系数量化效应202

7.3.1 系数量化对滤波器零、极点位置的影响202

7.3.2 HR数字滤波器的有限字长效应204

7.3.3 FIR数字滤波器的有限字长效应205

7.4 FFT算法的有限字长效应206

7.4.1 定点FFT计算中的有限字长效应206

7.4.2 系数量化对FFT的影响208

7.5 本章小结209

习题7209

第8章 MATLAB仿真实验211

实验一 离散系统的时域分析211

实验二 离散系统的时域特性214

实验三 时域抽样218

实验四 频域抽样221

实验五 离散系统的复频域分析223

实验六DFT/FFT频谱分析及应用227

实验七 IIR数字滤波器的设计232

实验八FIR数字滤波器的设计236

附录A巴特沃斯低通滤波器系统函数分母多项式系数和特征方程的根（极点）240

附录B 切比雪夫低通滤波器设计241

附录C等比级数前N项和公式及其应用举例246

附录D MATLAB简介247

参考文献255