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1函数与极限1

1.1函数1

1.2极限的概念与性质6

1.3极限的运算14

1.4函数的连续性18

本章知识结构图23

复习题123

2导数与微分27

2.1导数的概念27

2.2求导法则33

2.3高阶导数41

2.4微分43

本章知识结构图48

复习题248

3导数的应用52

3.1中值定理53

3.2洛必达法则56

3.3函数的单调性58

3.4函数的极值与最值61

3.5函数的作图65

3.6导数在经济学中的应用69

本章知识结构图73

复习题374

4不定积分77

4.1不定积分的概念及性质77

4.2换元积分法81

4.3分部积分法87

4.4 简单有理函数积分法90

本章知识结构图92

复习题493

5定积分96

5.1定积分的概念与性质97

5.2牛顿-莱布尼茨公式102

5.3定积分的换元积分法与分部积分法105

5.4广义积分108

本章知识结构图113

复习题5113

6定积分的应用117

6.1定积分的几何应用117

6.2定积分在物理及经济方面的应用举例124

本章知识结构图129

复习题6129

7常微分方程132

7.1常微分方程的基本概念133

7.2一阶微分方程135

7.3二阶常系数线性微分方程139

本章知识结构图144

复习题7145

8多元函数微分学148

8.1空间解析几何简介149

8.2多元函数的概念156

8.3二元函数的极限与连续性159

8.4偏导数160

8.5全微分163

8.6多元复合函数微分法165

8.7多元函数的极值169

本章知识结构图173

复习题8173

9二重积分177

9.1二重积分177

9.2二重积分的应用举例186

本章知识结构图189

复习题9189

10级数193

10.1数项级数194

10.2幂级数203

* 10.3傅里叶级数215

本章知识结构图221

复习题10221

11拉普拉斯变换225

11.1拉普拉斯变换的概念225

11.2拉普拉斯变换的性质227

11.3拉普拉斯变换的逆变换231

11.4拉普拉斯变换的应用举例234

本章知识结构图236

复习题11236

12矩阵及其应用239

12.1n阶行列式239

12.2矩阵248

12.3矩阵的初等变换与矩阵的秩260

12.4线性方程组263

本章知识结构图270

复习题12271

13概率论初步274

13.1随机事件与概率275

13.2概率的基本性质与公式280

13.3事件的独立性284

13.4 随机变量及其分布287

13.5随机变量的数字特征——数学期望与方差299

本章知识结构图303

复习题13303

附录A 初等数学常用公式307

附录B 常用平面曲线及其方程311

附录C 泊松分布数值表313

附录D 标准正态分布数值表315

附录E 习题参考答案316

参考文献335