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初中一年级1

第一讲 有理数1

1.1 整数乘法的简算与速算1

1.2 求若干有理数之和的技巧3

1.3 相反数与绝对值10

第二讲 整数的基本知识16

2.1 数的整除性16

2.2 末位数字18

2.3 完全平方数21

第三讲 一元一次方程27

3.1 含字母系数的方程27

3.2 定义新运算31

3.3 应用题33

第四讲 一次方程（组）与不等式39

4.1 一次方程（组）39

4.2 一次不等式42

4.3 一次不定方程与方程组45

第五讲 整式51

5.1 运算的基本法则51

5.2 乘法公式应用56

5.3 整式的除法及余式定理62

第六讲 初中一年级竞赛模拟训练69

初中二年级81

第七讲 因式分解81

7.1 公式法及添拆项法81

7.2 求根分解法与换元法85

7.3 待定系数法与主元法89

第八讲 分式运算技巧95

. 8.1 分式计算95

8.2 分式的求值98

8.3 分式的证明105

第九讲 三角形113

9.1 三角形中有关角度的计算113

9.2 全等三角形117

9.3 三角形中的不等关系120

第十讲 根式与取整128

10.1 实数与算术平方根128

10.2 二次根式的化简、指数运算134

10.3 取整〔x〕运算及其运用145

第十一讲 四边形149

11.1 平行四边形与梯形149

11.2 有关正方形的计算与证明155

11.3 勾股定理与四边形的面积、面积法159

第十二讲 初中二年级竞赛模拟训练165

初中三年级191

第十三讲 相似形191

13.1 比例线段与平行线191

13.2 相似三角形194

13.3 相似形与面积199

第十四讲 一元二次方程208

14.1 可化为一元二次方程的方程208

14.2 根与系数的关系213

14.3 判别式△的运用218

第十五讲 函数的图象和性质223

15.1 定义域与值域223

15.2 函数的解析式与图象229

15.3 二次函数的最值235

第十六讲 一元二次不等式239

16.1 不等式的解法239

16.2 不等式与函数关系243

16.3 含字母系数与含绝对值的不等式247

第十七讲 圆253

17.1 与圆有关定理253

17.2 定理的融汇贯通与几何量的转换257

17.3 点共圆与几何量的转换260

第十八讲 解三角形270

18.1 三角函数270

18.2 正弦定理和余弦定理274

18.3 有关面积公式280

第十九讲 极端原理初步285

第二十讲 三角形的心295

第二十一讲 数形结合思想及其应用310

第二十二讲 凸图形与覆盖简介323

22.1 凸图形323

22.2 覆盖327

第二十三讲 染色问题338

23.1 点染色338

23.2 线段染色342

23.3 方格染色343

第二十四讲 全国初中数学联赛综合训练348

综合训练之一348

综合训练之二351

综合训练之三354

综合训练之四357

综合训练之五360

综合训练之六363

综合训练之七366

综合训练之八369

综合训练之九372

综合训练之十375

综合训练之十一378

综合训练之十二381

综合训练之十三384

综合训练之十四387

答案与提示389