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第一章　绪论1

第二章　误差分析3

第一节　误差对计算结果的影响及其分类3

第二节　误差的表示和有效数字6

第三节　算术运算中的误差积累与传播9

第四节　关于误差分析中的几个问题12

第三章　非线性方程的数值解法16

第一节　实根的隔离与粗略近似值的获得16

第二节　简单迭代法18

第三节　加速迭代收敛的δ2—法22

第四节　韦格斯坦加速迭代法24

第五节　牛顿法26

第六节　弦位法29

第七节　二分法30

第八节　迭代法的收敛阶32

第四章　线性代数方程组的解法35

第一节　高斯消去法35

第二节　高斯主元素消去法39

第三节　追赶法42

第四节　LU分解法44

第五节　LDLT分解法47

第六节　向量与矩阵的范数53

第七节　解线性方程组的普通迭代法57

第八节　高斯—赛德尔迭代法63

第九节　松弛迭代法66

第五章　函数的多项式插值70

第一节　概述70

第二节　拉格朗日插值多项式71

第三节　差分、差商与牛顿插值公式76

第四节　分段低次插值88

第五节　三次样条函数插值89

第六节　埃尔米特插值多项式95

第六章　函数的多项式逼近100

第一节　内积100

第二节　正交多项式102

第三节　函数的平方逼近——最小二乘法107

第四节　最小二乘法多项式的逼近111

第五节　经验公式的使用及非线性函数的线性化114

第六节　利用切比雪夫多项式的平方逼近117

第七节　多元线性最小二乘法124

第八节　显著性检验126

第一节　数值微分131

第七章　数值微分与数值积分131

第二节　数值积分139

第三节　牛顿—柯特斯求积公式139

第四节　复化求积公式145

第五节　加速求积公式149

第六节　高斯型求积公式155

第八章　常微分方程的数值解法164

第一节　解初值问题的尤拉法165

第二节　解初值问题的龙格—库塔法170

第三节　解初值问题的线性多步法174

第四节　常微分方程组初值问题的数值解法181

第五节　高阶常微分方程的初值问题的数值解法185

第六节　常微分方程边值问题的数值解法186

参考文献198