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1 绪论1

1.1 材料成形方法1

1.2 材料成形数值模拟2

1.2.1 控制方程的求解2

1.2.2 数值模拟方法3

1.2.3 数值模拟软件的构成4

1.3 材料加工计算机集成制造系统4

复习思考题5

2 有限差分法及材料温度场的数值计算6

2.1 材料热传递概述6

2.1.1 热传递的基本方式6

2.1.2 热传递的基本公式8

2.2 有限差分法原理10

2.2.1 数学基础10

2.2.2 区域离散化11

2.3 建立差分方程13

2.3.1 内部节点差分方程13

2.3.2 边界节点差分方程18

2.3.3 三对角线线性方程组的解法21

2.4 差分方程的稳定性和收敛性22

2.4.1 显式差分方程的稳定性条件23

2.4.2 隐式差分方程的稳定性条件25

2.5 材料温度场差分方程有关参数的处理方法26

2.5.1 热物性参数的选择26

2.5.2 相变潜热的处理27

2.5.3 空间网格尺寸和时间步长的选择31

2.6 材料温度场的数值计算方法32

2.6.1 单质材料一维温度场的计算32

2.6.2 单质材料二维温度场的计算33

2.6.3 复合材料二维温度场的计算37

复习思考题45

3有限元法的基本原理46

3.1 概述46

3.1.1 有限元法的基本概念46

3.1.2 有限元法的特点49

3.1.3 弹性力学的基本方程50

3.2 弹性有限元分析的基本方法52

3.2.1 离散化与单元特性52

3.2.2 刚度法（位移法）55

3.2.3 平面应力和应变问题63

3.2.4 高阶单元的形函数79

3.2.5 三维应力和应变问题92

3.3 有限元刚度法的分析步骤及计算程序97

3.3.1 刚度法的分析步骤97

3.3.2 刚度法的计算程序98

复习思考题106

4 刚塑性有限元法107

4.1 材料成形的塑性理论基础108

4.1.1 应力、应变和应变速率108

4.1.2 屈服准则110

4.1.3 列维-密赛斯（Levy-Mises）方程111

4.1.4 等效应力和等效应变112

4.2 刚塑性材料的变分原理112

4.2.1 刚塑性材料的边值问题113

4.2.2 理想刚塑性材料的变分原理113

4.2.3 刚塑性材料不完全广义变分原理114

4.2.4 刚塑性可压缩材料的变分原理116

4.2.5 塑性边界条件及其泛函117

4.2.6 刚性区的处理119

4.3 平面应变问题120

4.3.1 离散化及相关矩阵120

4.3.2 刚塑性有限元基本公式123

4.3.3 刚塑性有限元分析方法128

复习思考题131

5 凝固微观组织模拟132

5.1 概述132

5.1.1 凝固组织的模拟尺度分类133

5.1.2 凝固微观组织模拟的方法133

5.2 确定性模拟方法136

5.2.1 形核模型136

5.2.2 生长模型138

5.3 概率模拟方法141

5.3.1 蒙特卡罗方法141

5.3.2 元胞自动机方法145

5.4 相场法155

5.4.1 概述155

5.4.2 相场模型的建立156

5.4.3 相场模型数值求解方法160

5.4.4 相场方法的特点及应用160

复习思考题163

6 铸造过程计算机模拟和工艺优化164

6.1 铸造过程计算机模拟概述164

6.1.1 铸造过程计算机模拟的内容和意义164

6.1.2 铸造过程计算机模拟的原理164

6.1.3 铸造过程计算机模拟技术的发展和应用165

6.1.4 铸造过程计算机模拟软件166

6.2 铸造过程模拟软件MAGMA168

6.2.1 软件特点168

6.2.2 软件模块168

6.2.3 软件应用169

6.3 铸造过程计算机模拟和工艺优化实例170

6.3.1 转轮铸件的结构和参数170

6.3.2 转轮的铸造工艺性分析和工艺方案确定171

6.3.3 浇注系统的设计和优化171

6.3.4 补缩系统的设计和优化173

复习思考题176

参考文献177