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第一章　记数法1

1.数字的来历1

2.我国的数字2

3.现在通用的数字3

4.极大数与极小数的记法4

5.数字写法的注意点5

6.文字代数6

第二章　运算符号8

1.运算符号的来历8

2.加、减、乘、除号9

3.分数线9

4.等号10

5.括号10

6.各种符号组合的关系11

7.算式的方法12

第三章　数的性质14

1.个数与序数14

2.名数与不名数14

3.奇数与偶数14

4.素数与复数14

5.约数、公约数、最大公约数15

6.倍数、公倍数、最小公倍数16

7.整数与分数16

8.小数与循环小数17

9.正数与负数18

10.有理数与无理数18

11.实数与虚数18

12.补数与过数18

13.各种因数检察法19

第四章　加的捷法24

1.加的通式——加法表24

2.加的别法——不用算草24

3.聚十相加25

4.分段相加26

5.利用补数相加26

6.利用完成数相加26

7.许多同数相加26

8.许多相近数相加27

9.等差各数相加27

10.等比各数相加27

第五章　减的捷法29

1.减的通式29

2.利用完成数相减29

3.还原法29

4.提出零数法30

5.变减作加法30

6.连减变加法31

第六章　加减合演的捷法32

1.同数对消法32

2.前推后移法32

3.同位同数对消法32

4.利用正负数相消法33

5.利用补数换加法33

第七章　乘的捷法35

1.乘的通式——乘法表35

2.乘数被乘数调换法36

3.乘数为10之幂或10之幂的倍数的乘法36

4.乘数近于10之乘幂或10之幂的倍数的乘法37

5.乘数为5、25、125、625等数的乘法37

6.乘数为75、175、275、375等数的乘法37

7.利用因数分解的乘法38

8.乘数中各位数字有自成倍数者的乘法38

9.利用因数变形的乘法39

10.诸数连乘适当结合法39

11.乘数首位是1的捷法40

12.以11乘的捷法40

13.有分数的乘法41

14.乘数为33 1/3、87 1/2等数的乘法41

15.铺地锦法41

16.利用二数平方差的乘法42

第八章　除的捷法44

1.除的通式44

2.意大利除法44

3.除数为10之幂或10之幂的倍数的除法45

4.利用因数分解的除法45

5.利用除数变形的除法46

6.除数与被除数同时变形的除法46

7.含有分数的除法47

8.连除的捷法47

9.乘除合算的捷法48

10.求许多相近数的平均数法49

第九章　省略算法51

1.近似值51

2.近似值的用处51

3.误差与四舍五入法52

4.绝对误差与相关误差52

5.有效数字53

6.省略算53

7.省略加法53

8.省略减法54

9.省略乘法55

10.省略除法58

第十章　验算法62

1.重算法62

2.还原法62

3.换序法62

4.9余验算法63

5.11余验算法66

6.一般验算法68

第十一章　算术上易犯的错误71

1.数与数字混淆的错误71

2.算式的错误71

3.带分数加法的错误71

4.名数的错误71

5.求面积的错误72

6.分数叙述的错误72

7.百分法的错误73

8.叙述的错误74

9.呼唱的错误74

10.书写的错误74