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第1章 随机事件及其概率1

1．1 随机事件1

1．2 事件的关系和运算3

1．3 概率与频率7

1．4 概率的古典定义9

1．5 概率的性质12

1．6 条件概率、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式15

1．7 事件的独立性20

1．8 独立试验序列23

习题一25

第2章 一维随机变量29

2．1 随机变量的概念29

2．2 离散型随机变量及其概率分布30

2．3 随机变量的分布函数36

2．4 连续型随机变量及其概率密度38

2．5 随机变量函数的分布48

习题二53

3．1 多维随机变量及其分布56

第3章 多维随机变量56

3．2 二维随机变量的边缘分布61

3．3 条件分布63

3．4 随机变量的独立性67

3．5 多维随机变量函数的分布69

习题三75

第4章 随机变量的数字特征79

4．1 一维随机变量的数学期望79

4．2 一维随机变量的方差86

4．3 若干重要分布的数学期望和方差90

4．4 二维随机变量的数字特征92

4．5 矩与相关矩97

习题四106

第5章 极限定理初步109

5．1 大数定理109

5．2 中心极限定理113

习题五122

第6章 数理统计的基本概念123

6．1 总体与样本123

6．2 用样本估计总体的分布124

6．3 统计量125

6．4 点估计126

6．5 衡量点估计好坏的标准131

6．6 数理统计中几个常用的分布133

6．7 有关正态总体统计量的分布定理136

习题六139

第7章 假设检验和区间估计141

7．1 假设检验的基本思想141

7．2 正态总体参数的假设检验143

7．3 正态总体参数的区间估计151

7．4 总体分布的检验156

7．5 独立性的检验159

习题七161

第8章 回归分析166

8．1 回归分析的基本概念166

8．2 一元线性回归166

8．3 多元线性回归171

8．4 非线性回归174

习题八179

9．1 单因子方差分析182

第9章 方差分析和正交试验设计182

9．2 不考虑交互作用的双因子方差分析186

9．3 考虑交互作用的双因子方差分析191

9．4 正交试验设计的基本思想198

9．5 不考虑交互作用的正交试验设计200

9．6 考虑一级交互作用的正交试验设计204

9．7 正交试验设计中一些特殊问题的处理208

习题九213

10．1 随机过程的概念217

第10章 随机过程初步217

10．2 几个重要的随机过程224

10．3 平稳过程的概念及例子229

10．4 平稳过程的相关函数性质233

10．5 平稳过程的均方微积分及各态历经性235

10．6 平稳过程的功率谱密度241

习题十249

参考书目252

习题答案253

附录273