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第十三章 函数、极限与连续3

第一节 函数3

第二节 数列及其极限16

第三节 函数的极限20

第四节 无穷小与无穷大25

第五节 极限的运算法则28

第六节 两个重要的极限31

第七节 无穷小的比较33

第八节 函数的连续性与间断性36

第九节 初等函数的连续性41

第十节 数学实验三用Mathematica求一元函数的极限45

第十一节 无穷级数简介47

复习题十三53

第十四章 导数与微分56

第一节 导数的概念56

第二节 函数的和、差、积、商的求导法则62

第三节 复合函数的求导法则64

第四节 初等函数的求导法65

第五节 隐函数及参数方程所确定函数的求导法68

第六节 高阶导数70

第七节 函数的微分72

第八节 数学实验四用Mathematica求一元函数的导数76

复习题十四78

第十五章 导数应用80

第一节 拉格朗日中值定理与函数单调性判定法80

第二节 函数的极值及判定83

第三节 函数的最大值和最小值86

第四节 曲线的凸凹性与拐点89

第五节 函数图形的描绘91

第六节 洛比达法则94

第七节 导数在经济问题中的应用97

复习题十五103

第十六章 一元函数积分学105

第一节 不定积分的概念与性质105

第二节 不定积分法109

第三节 定积分的概念与性质117

第四节 牛顿-莱布尼兹公式123

第五节 定积分的换元法与分部积分法127

第六节 广义积分130

第七节 数学实验五用Mathematica计算积分132

复习题十六134

第十七章 积分的应用135

第一节 定积分的微元法135

第二节 定积分在几何中的应用136

第三节 定积分在物理中的应用142

第四节 定积分在经济问题中的简单应用146

第五节 常微分方程简介149

复习题十七159

第十八章 多元函数微分学初步163

第一节 空间解析几何简介163

第二节 多元函数的概念169

第三节 偏导数与全微分173

第四节 复合函数与隐函数微分法178

第五节 多元函数的极值182

复习题十八186

第十九章 多元函数积分学初步187

第一节 二重积分的概念与性质187

第二节 二重积分的计算191

第三节 二重积分的应用198

第四节 数学实验六用Mathematica求偏导和计算二重积分201

复习题十九203

第二十章 概率论基础205

第一节 随机事件205

第二节 事件的概率208

第三节 条件概率与乘法公式212

第四节 事件的相互独立性及独立重复试验215

第五节 随机变量及其分布218

第六节 随机变量的数字特征232

复习题二十239

第二十一章 数理统计基础241

第一节 简单随机样本241

第二节 参数估计244

第三节 假设检验250

复习题二十一254

第二十二章 行列式256

第一节 二阶、三阶行列式256

第二节 n阶行列式262

第三节 克莱姆法则268

第二十三章 矩阵与线性方程组272

第一节 矩阵的概念及运算272

第二节 逆矩阵283

第三节 矩阵的秩与初等变换286

第四节 线性方程组的矩阵求解291

第五节 数学实验七用Mathematica进行矩阵运算和解线性方程组302

复习题二十三305

附录309

附表1泊松分布表309

附表2标准正态分布表310

附表3X2分布表311

附表4T分布表312

附表5F分布表313

参考文献315