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第1章 信号和信号处理1

1.1信号的分类1

1.2信号处理5

1.2.1信号处理的举例5

1.2.2信号处理的一般任务6

1.2.3数字信号处理7

1.3信号采样和复原实例8

1.4本书概貌的说明10

复习思考题12

习题12

第2章 时域中的离散信号和系统13

2.1模拟信号与其采样序列的关系13

2.2基本序列及序列的基本运算14

2.2.1序列的表示方法14

2.2.2常用的典型序列15

2.2.3序列的运算和变换17

2.3序列的奇偶分解、卷积和相关21

2.3.1周期序列21

2.3.2实对称序列21

2.3.3复数域的偶序列和奇序列22

2.3.4序列的卷积23

2.3.5序列的相关25

2.4时域离散系统26

2.4.1线性系统27

2.4.2线性时不变离散系统27

2.4.3LTI离散系统的数学描述——线性常系数差分方程28

2.4.4用MATLAB的递推解法29

2.4.5用时移算子z-1表示的离散系统29

2.5脉冲响应——用时间序列表征的系统特性30

2.5.1脉冲响应的特性30

2.5.2用解析卷积方法求系统输出31

2.5.3用向量-矩阵乘法进行卷积计算32

2.5.4用脉冲响应判断系统的因果性34

2.5.5用脉冲响应判断系统的稳定性34

2.5.6用脉冲响应分类数字滤波器35

2.6序列运算的MATLAB函数列表36

复习思考题37

习题38

第3章 离散序列的两种傅里叶变换40

3.1序列信号的周期性和频率40

3.1.1序列信号的周期性40

3.1.2序列信号的频率41

3.1.3连续信号的频谱43

3.1.4有限带宽序列44

3.2离散时间傅里叶变换（DTFT）45

3.2.1离散时间傅里叶变换（DTFT）的定义45

3.2.2DTFT的性质46

3.2.3实数奇偶序列的DTFT48

3.2.4复数奇偶序列的DTFT48

3.2.5DTFT的解析计算示例49

3.2.6DTFT的数值计算示例51

3.2.7用MATLAB计算DTFT52

3.2.8MATLAB计算举例54

3.3离散系统的频率特性57

3.3.1定义57

3.3.2用MATLAB计算系统频率特性59

3.4周期序列的频谱——离散傅里叶级数60

3.4.1从一个计算实例出发60

3.4.2周期序列的傅里叶级数62

3.4.3用MATLAB计算离散傅里叶级数63

3.5离散傅里叶变换（DFT）64

3.5.1离散傅里叶变换（DFT）的定义64

3.5.2用MATLAB计算DFT和IDFT66

3.5.3两种离散傅里叶变换（DFT与DTFT）的关系66

3.6离散傅里叶变换（DFT）的特性68

3.6.1隐含周期性68

3.6.2线性性质69

3.6.3循环移位性质69

3.6.4循环折叠性质71

3.6.5DFT的循环对称性72

3.6.6循环卷积特性75

3.6.7帕瑟瓦尔定理77

3.7用DFT计算线性卷积78

3.7.1循环卷积与线性卷积78

3.7.2分段卷积81

3.7.3分段卷积的MATLAB函数82

复习思考题84

习题84

第4章 信号频谱的高效计算88

4.1各种傅里叶变换及其相互关系88

4.1.1傅里叶变换的主要类型88

4.1.2DFT与其他变换的直接关系90

4.2快速傅里叶变换（FFT）91

4.2.1时域抽取（DIT）基二FFT算法91

4.2.2用MATLAB程序描述FFT算法95

4.2.3基四和其他基的FFT算法96

4.2.4其他FFT算法98

4.3用FFT计算离散时间序列的频谱99

4.3.1有限长离散时间序列的频谱计算99

4.3.2用补零方法由FFT求DTFT100

4.3.3无限长序列的频谱计算101

4.4连续信号采样中的频谱变换103

4.4.1时域采样定理（奈奎斯特定理）103

4.4.2由离散序列重构模拟信号106

4.4.3理想预滤波作用的定量分析109

4.5连续信号的频谱计算110

4.5.1非周期连续信号的频谱计算110

4.5.2连续周期信号的频谱计算116

4.5.3循环计算中对应频点的确定方法117

4.6从频谱计算序列信号（1DFT）119

4.6.1频率域采样定理119

4.6.2从频谱计算离散时间序列120

4.6.3从频谱计算连续时间信号123

4.7用FFT计算能量125

4.8小结126

复习思考题127

习题128

第5章 变换域中的离散时间系统130

5.1z变换130

5.1.1z变换的定义与收敛性130

5.1.2z变换的重要特性和定理133

5.1.3z变换的计算实例135

5.2z反变换和差分方程的解136

5.2.1用留数定理求2反变换136

5.2.2用部分分式法求z反变换137

5.2.3幂级数法（长除法）求z反变换140

5.2.4用z变换解差分方程142

5.3z域中对系统的描述146

5.3.1系统函数（传递函数）146

5.3.2正幂系统函数和零极增益形式149

5.3.3零极点分布与系统的因果性和稳定性151

5.4z平面上的谱分析153

5.4.1零极点与频率特性的关系153

5.4.2非单位圆周上的频谱分析154

5.4.3z平面螺旋线上的谱分析（Chirp-z变换）155

5.5理想滤波器158

5.5.1理想的因果低通滤波器的频率特性158

5.5.2线性相位条件对脉冲响应对称性的要求160

5.5.3考虑因果性和对称性对理想滤波器的影响161

5.6低阶数字滤波器162

5.6.1一阶数字滤波器162

5.6.2二阶数字滤波器164

5.6.3梳状滤波器的零极点分布165

5.7全通滤波器166

复习思考题167

习题168

第6章 数字滤波器结构171

6.1概述171

6.2滤波器的信号流图结构及解法172

6.2.1信号流图172

6.2.2信号流图方程的计算机解法173

6.2.3信号流图与数字系统的网络结构图175

6.3FIR基本网络结构175

6.3.1概述175

6.3.2直接形式176

6.3.3级联形式176

6.3.4线性相位形式177

6.3.5频率样本结构178

6.4IIR基本网络结构181

6.4.1直接形式182

6.4.2级联形式182

6.4.3并联形式184

6.5一些其他类型的滤波器结构189

6.5.1全零点格型（Lattice）滤波器189

6.5.2全极点格型滤波器191

6.5.3用信号流图与MATLAB结合求解格型滤波器193

6.6状态变量分析法195

6.6.1状态方程和输出方程195

6.6.2状态方程和其他结构参数的转换196

6.6.3信号流图方程与状态方程的关系197

6.6.4例题：正余弦序列产生器197

6.7各种结构形式的比较200

6.7.1从计算的复杂性做比较200

6.7.2从减小系数量化影响做比较200

复习思考题200

习题201

第7章 FIR滤波器设计204

7.1数字滤波器设计的基本要求204

7.1.1数字滤波器的设计基本步骤204

7.1.2数字滤波器的主要指标204

7.1.3为什么以低通滤波器为典型207

7.2线性相位滤波器的特性207

7.2.1线性相位和符幅特性（Amplitude Response）207

7.2.2符幅特性的计算举例211

7.2.3计算符幅特性的MATLAB程序212

7.2.4线性相位滤波器的零极点分布214

7.3设计FIR滤波器的窗函数法215

7.3.1对脉冲响应进行截断的分析方法215

7.3.2矩形窗截断的定量分析216

7.3.3几种其他窗函数的介绍219

7.3.4MATLAB提供的窗函数220

7.3.5用窗函数设计FIR滤波器的步骤222

7.4利用频率样本法设计FIR滤波器228

7.4.1预期频率特性的设置方法228

7.4.2频率样本法的设计过程229

7.4.3MATLAB中频率样本法的设计函数232

7.5FIR滤波器的最优设计法233

7.5.1设计FIR滤波器的离散最小二乘法234

7.5.2最小最大波动法设计滤波器238

7.5.3MATLAB中最优等波动滤波器的设计函数241

7.6FIR滤波器设计的一些深入问题244

7.6.1关于四种线性相位滤波器类型的应用范围244

7.6.2数字微分器的设计244

7.6.3Hilbert变换器的设计247

复习思考题249

习题250

第8章 IIR滤波器设计253

8.1关于模拟滤波器的预备知识253

8.1.1模拟滤波器的指标253

8.1.2以模拟滤波器为基础的设计方法255

8.2模拟滤波器原型的设计256

8.2.1巴特沃斯低通滤波器256

8.2.2切比雪夫Ⅰ型低通滤波器261

8.2.3切比雪夫Ⅱ型低通滤波器266

8.2.4椭圆低通滤波器268

8.2.5滤波器原型的相位响应270

8.3由模拟滤波器变换为数字滤波器270

8.3.1脉冲响应不变法270

8.3.2双线性变换法276

8.4模拟滤波器的频带变换284

8.4.1低通到低通的频带变换285

8.4.2低通到高通的频带变换285

8.4.3低通到带通的频带变换286

8.4.4低通到带阻的频带变换287

8.4.5信号处理工具箱中的频带变换函数288

8.5数字滤波器的频带变换291

8.6MATLAB中直接设计IIR数字滤波器的函数296

8.7IIR和FIR数字滤波器的比较297

8.8MATLAB中的滤波器设计工具（fdatool）298

复习思考题300

习题301

第9章 综合应用303

9.1信号处理工具（sptool）的介绍303

9.2语音数字化量化噪声的改善306

9.3系数量化和运算量化的影响310

9.3.1数的浮点和定点表示方法310

9.3.2系数量化对FIR滤波器的影响举例311

9.3.3系数量化对IIR滤波器的影响举例312

9.3.4运算量化和溢出问题313

9.3.5滤波器设计工具中的量化处理314

9.3.6定点（Fix-point）工具箱315

9.4数字信号处理在双音拨号系统中的应用316

9.4.1双音多频拨号316

9.4.2Goertzel算法316

9.4.3检测DTMF信号的DFT参数选择318

9.4.4生成和检测DTMF信号的演示程序319

9.5正余弦信号的频谱分析320

9.6音乐信号处理326

9.6.1时域处理方法326

9.6.2频域处理方法327

9.7变采样率数字滤波329

9.7.1信号的整数倍内插329

9.7.2信号的整数倍抽取331

9.7.3分数倍变采样率和相应的MATLAB函数332

9.7.4整数倍抽取和内插的应用举例333

9.8稀疏天线阵列设计333

复习思考题335

习题336

第10章 信号处理从概念设计到芯片实现338

10.1嵌入式系统及其开发流程338

10.2系统仿真（Simulink）工具简介339

10.2.1概述339

10.2.2模块库及模型的建立340

10.2.3仿真的运行341

10.3MATLAB与嵌入式代码的衔接342

10.4基于模型的开发流程343

10.5嵌入式代码开发的一个实例345

10.6数字信号处理的未来349

附录A信号处理工具箱函数集351

附录B本书自编子程序索引表357

附录C例题程序索引表358

附录D图形生成和演示程序索引表362

参考文献363