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第1章 数学教育测量与统计概述1

1.1 数学教育测量的基本概念1

1.1.1 测量与教育测量1

1.1.2 数学教育测量的特点2

1.1.3 数学教育测量数据与量表3

1.2 数学教育统计分析方法8

1.2.1 统计与教育统计8

1.2.2 数学教育统计的基本类型8

第2章 数学教育测量的理论基础10

2.1 经典测量理论基础10

2.1.1 数学心理特质及其可测性假设10

2.1.2 数学教育测量误差11

2.1.3 真分数及其有关假设12

2.1.4 经典测量理论的局限性15

2.2 项目反应理论基础17

2.2.1 项目反应理论的基本概念17

2.2.2 项目反应理论的基本假设18

2.2.3 项目反应理论的基本模型19

2.2.4 项目信息函数与测验信息函数22

2.2.5 参数估计22

2.2.6 计算机自适应测验的应用24

第3章 数学测验编制的原理与方法27

3.1 数学测验的基本问题27

3.1.1 数学测验的类型27

3.1.2 数学测验编制的基本原则28

3.2 数学测验试题的编制29

3.2.1 数学试题的基本结构29

3.2.2 数学试题的基本内容30

3.2.3 数学试题编制的题型设计31

3.2.4 数学测验试题的编制方法35

3.3 数学测验试卷的编制39

3.3.1 测验目标39

3.3.2 试题编制的双向细目表39

3.3.3 试题编制的质量标准41

第4章 数学测验的质量指标量度分析43

4.1 数学测验的信度43

4.1.1 信度的统计定义43

4.1.2 信度的估计方法44

4.1.3 重测信度44

4.1.4 复本信度45

4.1.5 分半信度46

4.1.6 同质性信度47

4.1.7 评分者信度50

4.2 数学测验的效度54

4.2.1 效度的统计定义54

4.2.2 效度的类型与估计55

4.2.3 提高测验效度的方法59

4.3 数学测验的难度60

4.3.1 试题的难度60

4.3.2 试卷的难度62

4.4 数学测验的区分度62

4.4.1 区分度的定义62

4.4.2 区分度的计算62

4.4.3 试卷的区分度64

4.4.4 区分度的相对性64

第5章 数学教育中的相关性分析65

5.1 相关关系65

5.1.1 相关关系的基本概念65

5.1.2 相关关系的种类65

5.1.3 相关系数67

5.2 积差相关67

5.2.1 积差相关的基本概念67

5.2.2 积差相关系数的计算70

5.3 等级相关74

5.3.1 斯皮尔曼等级相关74

5.3.2 肯德尔多列等级相关75

5.4 质与量的相关75

5.4.1 点二列相关76

5.4.2 二列相关77

5.4.3 多系列相关78

5.5 品质相关79

5.5.1 四分相关79

5.5.2 φ相关80

5.5.3 列联相关81

第6章 数学教育测量的描述统计83

6.1 绝对差异量数83

6.1.1 全距84

6.1.2 平均差84

6.1.3 平均值与方差86

6.1.4 三种绝对差异量数的比较86

6.2 相对差异量数87

6.3 相对位置量数88

6.3.1 百分等级88

6.3.2 标准分数90

6.3.3 标准分数的主要用途91

第7章 数学教育测量的推断统计93

7.1 抽样方法93

7.1.1 简单随机抽样93

7.1.2 系统抽样94

7.1.3 分层抽样95

7.1.4 整群抽样96

7.2 抽样分布及其类型97

7.3 推断统计的基本方法101

7.3.1 参数估计101

7.3.2 假设检验107

7.3.3 数学教育中的假设检验109

第8章 数学教育统计的因素分析125

8.1 因子分析的基本概念125

8.2 因子分析的基本模型126

8.2.1 因子分析模型126

8.2.2 因子分析的基本概念127

8.2.3 社会科学中的因子分析129

8.3 因子分析的主要方法129

8.3.1 因子分析的前提条件129

8.3.2 因子分析的方法130

8.3.3 因子旋转131

8.3.4 因子命名与因子计分132

8.4 因子分析的案例133

8.4.1 SPSS数据存储133

8.4.2 SPSS中因子分析操作说明134

8.4.3 因子分析的结果解释136

第9章 数学教育评价的个案研究141

9.1 数学表现性评价141

9.1.1 表现性评价的含义141

9.1.2 数学表现性评价的特点142

9.1.3 数学表现性评价的价值142

9.1.4 数学表现性评价的设计与实施143

9.1.5 数学学习记录袋评价145

9.2 数学课堂教学评价147

9.2.1 数学课堂评价指标体系147

9.2.2 数学课堂教学评价模式148

9.2.3 课堂观察的方法与技术152

9.3 数学教师发展性评价158

9.3.1 数学教师的PCK知识158

9.3.2 数学教师的MPCK案例分析160

9.3.3 数学教师专业发展评价163

第10章 国际数学教育测量与评价166

10.1 国际学生评价项目166

10.1.1 什么是PISA166

10.1.2 PISA评估内容167

10.1.3 PISA 测验的框架172

10.1.4 PISA评估特点178

10.2 TIMSS评价体系179

10.2.1 什么是TIMSS179

10.2.2 TIMSS的测试框架179

10.2.3 TIMSS的评估特点180

10.2.4 PISA与TIMSS的比较185

附表1 标准正态分布表188

附表2 t分布表192

附表3 x2分布表194

附表4 积差相关系数显著性临界值表197

附表5 斯皮尔曼等级相关显著性临界值表198

附表6 肯德尔系数显著性临界值表199

附表7 相关系数的Z值转换表200

参考文献202