图书介绍

经济应用数学2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

赵善基，龚力强主编著
出版社：上海：同济大学出版社
ISBN：9787560839103
出版时间：2008
标注页数：247页
文件大小：29MB
文件页数：260页
主题词：经济数学－高等学校－教材

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图书目录

1 函数与极限1

1.1函数1

集合与区间1

函数概念与函数特性5

反函数与复合函数7

初等函数9

1.2极限的概念12

数列极限12

函数极限13

1.3极限的运算16

1.4极限存在准则和两个重要极限19

夹逼准则与第一重要极限19

单调有界收敛准则与第二重要极限21

1.5无穷大量与无穷小量22

无穷小量的概念与性质22

无穷小量的比较23

无穷大量25

1.6函数的连续与间断25

函数的连续性25

函数的间断点28

复合函数的连续性29

闭区间上连续函数的性质29

复习题131

2 导数与微分33

2.1导数的概念33

引例33

导数的定义34

导数的几何意义37

函数可导性与连续性的关系39

2.2函数的求导法则41

函数的和、差、积、商的求导法则41

反函数的求导法则43

由参数方程所确定的函数的求导法则45

复合函数的求导法则46

隐函数的求导法则49

2.3高阶导数52

2.4函数的微分57

微分的定义57

函数可微的条件58

微分的几何意义60

微分公式与微分运算法则61

微分在近似计算中的应用64

复习题266

3 导数的应用68

3.1微分中值定理68

罗尔定理68

拉格朗日中值定理69

3.2洛必达法则73

型未定式73

型未定式75

其他型未定式76

3.3泰勒公式79

3.4函数的单调性与函数图形的凹凸性的判定法82

函数的单调性的判定法83

函数凹凸性的判定法85

3.5函数的极值与最大值、最小值88

函数的极值及其求法88

最大值与最小值问题91

3.6导数在经济学中的应用举例92

边际分析92

弹性分析95

复习题398

4 不定积分101

4.1不定积分的概念和性质101

原函数和不定积分的概念101

不定积分的计算和性质103

4.2不定积分的换元积分法107

不定积分的第一类换元法107

不定积分的第二类换元法114

4.3不定积分的分部积分法119

复习题4124

5 定积分及其应用126

5.1定积分的定义与性质126

引例126

定积分定义128

定积分的性质130

5.2微积分基本公式133

积分上限的函数及其导数133

牛顿-莱布尼茨公式135

5.3定积分的换元法和分部积分法138

定积分的换元法138

定积分的分部积分法143

5.4反常积分145

无穷限的反常积分145

无界函数的反常积分148

5.5定积分的几何应用150

微元法150

定积分在几何方面的应用151

5.6定积分在经济分析中的应用举例158

由边际量求总（改变）量159

资金限制与投资问题161

复习题5163

6 常微分方程初步166

6.1微分方程的基本概念166

6.2可分离变量的微分方程169

可分离变量的方程169

齐次方程170

6.3一阶线性微分方程172

一阶线性微分方程172

伯努利方程174

6.4可降阶的高阶微分方程175

y（n）=f（x）型的微分方程175

y″=f（x，y′）型的微分方程175

y″=f（y，y′）型的微分方程177

6.5二阶常系数齐次线性微分方程178

二阶线性微分方程的解的结构179

二阶常系数齐次线性微分方程180

6.6二阶常系数非齐次线性微分方程182

f（x）=Pm（x）eλr型182

f（x）=eλr［Pl（x）cosωx+Pn（x）sinωx］型184

6.7微分方程的应用举例185

几何应用185

物理应用186

经济应用187

复习题6189

7 多元函数微积分191

7.1空间解析几何简介191

空间直角坐标系191

空间两点间的距离192

平面及其方程192

曲面及其方程193

7.2多元函数的基本概念195

平面区域的概念195

多元函数的定义及几何意义196

二元函数的极限197

二元函数的连续性198

7.3偏导数199

偏导数的定义与经济意义199

高阶偏导数202

7.4全微分204

7.5多元复合函数微分法及隐函数微分法206

复合函数的求导法则206

隐函数的微分法209

7.6多元函数的极值及最大值、最小值211

多元函数的极值211

条件极值与多元函数的最大值、最小值213

7.7二重积分的概念与性质216

二重积分的概念216

二重积分的性质218

7.8在直角坐标系下二重积分的计算220

直角坐标系下二重积分的计算220

二次积分次序的交换224

7.9极坐标下的二重积分的计算225

复习题7230

参考答案233

参考文献247