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第一章 基础知识1

1.1 图1

1.2 顶点度4

1.3 路和圈6

1.4 连通性10

1.5 树和森林13

1.6 二部图16

1.7 收缩运算和子式18

1.8 Euler环游20

1.9 若干线性代数知识22

1.1 0图中的其他概念26

练习28

注解31

第二章 匹配、覆盖和填装33

2.1 二部图中的匹配33

2.2 一般图中的匹配（）39

2.3 填装和覆盖43

2.4 树填装和荫度45

2.5 路覆盖49

练习50

注解53

第三章 连通性55

3.1 2-连通图以及子图55

3.2 3-连通图的结构（＊）57

3.3 Menger定理62

3.4 Mader定理67

3.5 顶点对之间的连接（＊）69

练习78

注解80

第四章 可平面图82

4.1 拓扑预备知识82

4.2 平面图84

4.3 画法90

4.4 可平面图：Kuratowski定理93

4.5 可平面性判别的代数准则98

4.6 平面对偶性100

练习103

注解106

第五章 着色108

5.1 地图和可平面图的着色109

5.2 顶点着色110

5.3 边着色115

5.4 列表着色117

5.5 完美图122

练习128

注解131

第六章 流134

6.1 环流（＊）134

6.2 网络中的流136

6.3 群上的流139

6.4 具有较小K值的K-流143

6.5 流和着色的对偶性145

6.6 Tutte的流猜想149

练习152

注解154

第七章 极值图论156

7.1 子图157

7.2 子式（）161

7.3 Hadwiger猜想164

7.4 Szemerédi正则性引理168

7.5 正则性引理的应用174

练习179

注解182

第八章 无限图186

8.1 基本的概念、结论和技巧186

8.2 路、树和末端（）195

8.3 齐次与通用图204

8.4 连通度和匹配207

8.5 具有末端的图：从拓扑角度看217

8.6 递归结构229

练习232

注解240

第九章 图的Ramsey理论249

9.1 Ramsey的原始定理249

9.2 Ramsey数（）252

9.3 导出Ramsey定理255

9.4 Ramsey性质与连通性（）266

练习268

注解269

第十章 Hamilton圈271

10.1 充分条件271

10.2 Hamilton圈与度序列275

10.3 平方图的Hamilton圈277

练习282

注解283

第十一章 随机图286

11.1 随机图的概念286

11.2 概率方法291

11.3 乎所有图的性质294

11.4 阈函数与第二矩量297

练习304

注解305

第十二章 图子式、树和良拟序307

12.1 良拟序307

12.2 树的图子式定理309

12.3 树分解310

12.4 树宽和禁用子式318

12.5 图子式定理（）332

练习340

注解344

附录A 限集348

附录B 曲面352

所有练习的提示358

索引383

符号索引392