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第一章 极限与连续1

第一节 函数2

第二节 数列的极限10

第三节 函数的极限13

第四节 函数极限的性质和运算16

第五节 两个重要极限18

第六节 无穷小与无穷大21

第七节 连续函数24

第二章 一元函数微分学31

第一节 导数的概念31

第二节 导数公式与函数的和差积商的导数35

第三节 反函数、复合函数、隐函数和参数式函数的导数37

第四节 高阶导数42

第五节 微分及其应用43

第六节 微分中值定理和罗比塔法则47

第七节 函数的单调性、凹凸性、渐近线和图形描绘50

第八节 导数的应用56

第三章 一元函数积分学62

第一节 不定积分的概念62

第二节 不定积分的换元法与分部积分法67

第三节 定积分的概念75

第四节 微积分基本公式81

第五节 定积分的换元积分法与分部积分法84

第六节 定积分的应用89

第四章 向量代数与空间解析几何97

第一节 空间直角坐标系97

第二节 向量的线性运算100

第三节 向量的数量积、向量积107

第四节 曲面及其方程110

第五节 空间曲线及其方程114

第六节 平面和空间直线的方程116

第五章 多元函数微分学121

第一节 多元函数的概念121

第二节 偏导数125

第三节 全微分128

第四节 复合函数与隐函数微分法130

第五节 多元函数的极值134

第六节 多元函数微分学的几何应用138

第七节 方向导数与梯度143

第六章 多元函数积分学147

第一节 二重积分的概念与性质147

第二节 二重积分的计算150

第三节 二重积分的应用155

第七章 常微分方程157

第一节 常微分方程的基本概念157

第二节 一阶线性微分方程160

第三节 二阶常系数线性微分方程164

第八章 无穷级数169

第一节 常数项级数的概念和性质169

第二节 常数项级数的审敛法172

第三节 幂级数176

第四节 函数展开成幂级数179

第九章 概率统计183

第一节 计数与随机事件183

第二节 概率的定义188

第三节 条件概率与全概率公式193

第四节 事件的独立性与伯努利试验197

第五节 随机变量及其分布201

第六节 随机变量的数字特征218

第七节 抽样与估计228

第十章 线性代数234

第一节 行列式234

第二节 矩阵的概念及运算250

第三节 逆矩阵261

第四节 矩阵的初等变换与秩266

第五节 线性方程组的矩阵求解272

习题参考答案279

附录Ⅰ 初等数学中的常用公式304

附录Ⅱ 几种常用的曲线（a＞0）307

附录Ⅲ 积分表309

附录Ⅳ 泊松分布表315

附录Ⅴ 标准正态分布表316

附录Ⅵ x2分布表317

附录Ⅶ t分布表318

附录Ⅷ F分布表319

附录Ⅸ 概率统计预备知识322

参考文献324

参考网页325