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第1章 绪论1

1.1计算流体力学的重要作用1

1.2网格生成技术的发展历程3

1.3计算流体力学对计算网格的基本要求9

1.3.1网格光滑性要求10

1.3.2 网格正交性要求11

1.3.3网格分布要求12

1.4网格生成技术国内研究与应用现状14

参考文献15

第2章 流动控制方程及计算流体力学计算方法概述19

2.1引言19

2.2流动控制方程20

2.2.1直角坐标下微分形式的雷诺平均Navier-Stokes方程20

2.2.2贴体曲线坐标下微分形式的雷诺平均Navier-Stokes方程21

2.2.3直角坐标下积分形式的雷诺平均Navier-Stokes方程23

2.2.4直角坐标系下运动网格积分形式的雷诺平均Navier-Stokes方程23

2.3有限差分方法23

2.3.1计算格式的构造原则26

2.3.2二阶NND差分格式27

2.4有限体积方法28

2.4.1二阶精度NND有限体积格式29

2.4.2 k-exact高阶精度重构方法34

2.4.3 ENO和WENO高阶精度重构方法37

2.5有限元方法38

2.5.1间断Galerkin有限元方法39

2.5.2基函数的选取41

2.5.3黏性项的离散44

2.6其他方法45

2.6.1有限谱体积方法46

2.6.2 有限谱差分方法47

2.6.3间断Galerkin有限元/有限体积混合方法49

2.7小结53

参考文献54

第3章 结构网格生成方法概述64

3.1引言64

3.2代数网格生成方法65

3.3保角变换网格生成方法65

3.4求解微分方程的网格生成方法66

3.5复杂外形结构网格生成方法66

3.6小结68

参考文献68

第4章 结构网格代数生成方法71

4.1引言71

4.2变换与网格剖分71

4.3超限插值方法72

4.3.1 Boolean积形式73

4.3.2递归形式74

4.4超限插值方法的实际应用74

4.4.1线性插值74

4.4.2 Lagrange插值75

4.4.3 Hermite插值76

4.5网格步长控制78

4.5.1 指数函数79

4.5.2双指数函数79

4.5.3双曲正切和双曲正弦函数80

4.6小结80

参考文献81

第5章 复杂外形结构网格生成方法及应用82

5.1引引言82

5.2多块对接和拼接结构网格82

5.2.1 HyperCube+++结构83

5.2.2 HyperCube+++结构生成86

5.2.3 HyperCube+++结构合并87

5.2.4 多块对接和拼接结构网格应用实例88

5.3重叠结构网格93

5.3.1子域的划分和网格重叠拓扑结构93

5.3.2“洞”边界的生成95

5.3.3重叠结构网格应用实例97

5.4小结99

参考文献100

第6章 非结构网格生成方法概述103

6.1引言103

6.2三种基本的非结构网格生成方法103

6.2.1阵面推进法103

6.2.2 Delaunay三角化方法104

6.2.3基于四叉树/八叉树的网格生成方法105

6.3非结构网格技术常用数据结构及搜索算法106

6.3.1线性链表107

6.3.2二叉树108

6.3.3 ADT结构111

6.3.4四叉树/八叉树113

6.4小结115

参考文献115

第7章 非结构网格生成之阵面推进法117

7.1引言117

7.2网格分布控制——背景网格法117

7.3阵面推进法119

7.4相交性判断120

7.5提高网格生成效率和可靠性的方法122

7.5.1两个三角形相交预判122

7.5.2邻近点和邻近阵元的筛选122

7.5.3提高推进效率的其他方法123

7.5.4提高阵面推进可靠性的策略124

7.6各向异性非结构网格生成125

7.7阵面推进法非结构网格生成实例126

7.8小结131

参考文献132

第8章 非结构网格生成之Delaunay方法134

8.1引言134

8.2 Voronoi图和Delaunay三角化134

8.3 Bowyer-Waston方法135

8.4边界完整性保持及边/面交换139

8.5约束Delaunay方法141

8.6自动插入网格节点方法及控制142

8.7 Delaunay方法非结构网格生成实例142

8.8小结145

参考文献145

第9章 四叉树/八叉树及Cartesian网格生成方法147

9.1引言147

9.2 Cartesian网格生成方法148

9.2.1总体框架148

9.2.2模型表面网格数据输入与ADT数据结构的建立150

9.2.3初始网格的划分和单元连接关系的建立150

9.2.4初始网格细分及光滑150

9.2.5与模型相交单元和内部单元的判断152

9.2.6 投影算法及模型特征恢复技术153

9.3基于四叉树/八叉树的非结构网格生成方法156

9.4黏性流计算网格生成问题158

9.5 Cartesian网格生成实例158

9.6小结161

参考文献161

第10章 混合网格生成方法164

10.1引言164

10.2混合网格生成方法概述165

10.3层推进方法166

10.3.1几何层推进166

10.3.2求解双曲型方程方法168

10.4基于各向异性四面体网格聚合的三棱柱网格生成方法171

10.4.1聚合四面体单元172

10.4.2 聚合面173

10.5非结构四边形/六面体网格生成方法174

10.6混合网格生成实例175

10.6.1二维混合网格生成实例175

10.6.2三维无黏流计算混合网格生成实例177

10.6.3三维简化外形黏性流计算混合网格181

10.6.4高升力装置高Re数湍流模拟混合网格182

10.6.5 F6-WB翼身组合体构型黏性流计算混合网格182

10.6.6 F6-WBNP构型混合网格185

10.6.7战斗机外形混合网格187

10.6.8人体混合网格生成189

10.7小结191

参考文献191

第11章 网格自适应方法193

11.1引言193

11.2非结构/混合网格h-type自适应方法194

11.2.1网格自适应的基本流程194

11.2.2自适应判据195

11.2.3自适应网格剖分和合并方法196

11.2.4自适应网格的优化200

11.3网格自适应实例200

11.3.1低速圆柱绕流网格自适应201

11.3.2 NACA0012翼型高速无黏流动网格自适应202

11.3.3三维超声速圆柱绕流网格自适应203

11.3.4 ONERA-M6机翼跨声速绕流网格自适应204

11.3.5双椭球高超声速绕流网格自适应206

11.3.6三角翼大攻角DES模拟网格自适应208

11.4动态网格自适应214

11.5小结215

参考文献215

第12章 网格优化技术219

12.1引言219

12.2网格生成基本规范建议219

12.3网格质量判据221

12.3.1结构网格质量判据221

12.3.2非结构网格质量判据224

12.4非结构/混合网格优化技术225

12.4.1弹簧松弛法225

12.4.2 Delaunay变换技术226

12.4.3 多方向推进技术227

12.4.4局部推进步长光滑229

12.5小结230

参考文献230

第13章 动态网格技术233

13.1引言233

13.2动态结构网格生成技术233

13.2.1刚性运动网格技术234

13.2.2 超限插值动网格生成技术234

13.2.3重叠结构动网格技术236

13.2.4滑移结构动网格技术236

13.3动态非结构/混合网格生成方法237

13.3.1重叠非结构动网格技术238

13.3.2重构非结构动网格技术239

13.3.3变形非结构动网格技术240

13.3.4变形/重构混合网格生成技术246

13.4动态混合网格非定常计算应用实例253

13.4.1鱼体巡游数值模拟254

13.4.2鸟类扑翼数值模拟256

13.4.3机翼/外挂物分离数值模拟258

13.4.4复杂多体分离应用260

13.5小结260

参考文献261

第14章 并行计算网格分区及并行网格生成技术265

14.1引言265

14.2多块结构网格并行计算266

14.2.1子区域间网格关联信息的数据结构266

14.2.2负载平衡算法266

14.2.3并行通信机制268

14.3非结构/混合网格并行生成272

14.4非结构/混合网格并行计算272

14.4.1几何分区法272

14.4.2贪婪算法273

14.4.3多级分区算法274

14.4.4 网格分区实例275

14.5小结277

参考文献278

第15章 多重网格方法280

15.1引言280

15.2多重网格计算方法简介282

15.3多重网格循环方式284

15.4数值传递方式285

15.4.1限制算子285

15.4.2插值算子286

15.5多重网格生成方法286

15.5.1聚合法基本思想287

15.5.2单元性质判断288

15.5.3聚合物面网格288

15.5.4“阵面推进”聚合黏性层网格290

15.5.5 聚合无黏区域网格290

15.6并行/多重网格耦合方法292

15.7多重网格方法的应用实例292

15.8小结300

参考文献300

第16章 外形定义与物面网格生成302

16.1引言302

16.2物面网格生成基本流程302

16.3物面曲面片的定义303

16.4曲面片变换304

16.4.1平面变换304

16.4.2三角形等参抛物面304

16.4.3四边形等参Serendipity曲面片305

16.4.4三角形Barnhill-Gregory-Nielson曲面片306

16.4.5 四边形双线性Coon，s曲面片306

16.4.6单位平面的保形变换307

16.5物面非结构网格生成实例307

16.6各向异性三角形和三角形/四边形混合物面网格生成309

16.7小结312

参考文献313

第17章 总结与展望314

17.1网格生成技术未来发展趋势314

17.2网格生成技术中的关键问题315

17.2.1网格生成新方法315

17.2.2自动化网格生成技术315

17.2.3并行化网格生成技术316

17.2.4网格技术与计算流体力学解算器的耦合317

17.3网格生成技术未来展望318

附录 网格生成软件简介319

A.1引言319

A.2 Pointwise320

A.3 GridPro322

A.4 ICEM-CFD324

A.5小结326