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第1章 函数1

1.1预备知识1

1.2函数7

1.3函数的几种简单性质14

1.4初等函数15

1.5函数图形的简单组合与变换16

习题一18

第2章 极限与连续22

2.1数列的极限22

2.2函数的极限24

2.3变量的极限26

2.4无穷大量与无穷小量27

2.5极限的运算法则30

2.6极限存在准则，两个重要极限33

2.7函数的连续性37

习题二42

第3章 导数与微分47

3.1导数的概念47

3.2函数的求导法则53

3.3高阶导数58

3.4隐函数的导数59

3.5微分62

习题三67

第4章 中值定理与导数的应用71

4.1中值定理71

4.2罗必塔法则75

4.3函数的单调性80

4.4函数的极值和最值82

4.5曲线的凹向与拐点88

4.6函数图形的描绘90

4.7变化率及相对变化率在经济中的应用——边际分析与弹性分析简介94

习题四103

第5章 不定积分109

5.1不定积分的概念及性质109

5.2换元积分法113

5.3分部积分法119

5.4有理函数的积分122

习题五130

第6章 定积分及其应用134

6.1定积分的概念与性质134

6.2定积分的基本性质137

6.3微积分基本公式140

6.4定积分的换元积分法143

6.5定积分的分部积分法145

6.6定积分的应用146

6.7积分在经济分析中的应用150

6.8定积分的近似计算简介158

6.9广义积分与*Г函数160

习题六163

第7章 无穷级数169

7.1无穷级数的概念与性质169

7.2正项级数173

7.3任意项级数177

7.4幂级数180

7.5泰勒公式与泰勒级数185

7.6函数展开成为幂级数188

习题七194

第8章 多元函数199

8.1空间解析几何简介199

8.2多元函数的基本概念202

8.3偏导数206

8.4全微分209

8.5复合函数的微分法212

8.6隐函数的微分法214

8.7二元函数的极值215

8.8二重积分220

习题八228

第9章 微分方程与差分方程简介233

9.1微分方程的一般概念233

9.2一阶微分方程235

9.3可降阶的高阶微分方程241

9.4二阶常系数线性微分方程243

9.5微分方程的应用举例250

9.6差分方程的一般概念254

9.7一阶和*二阶常系数线性差分方程256

习题九265

附录 预备知识、常用曲线269

习题答案276

参考文献292