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第1模块 函数的极限与连续2

1.1 初等函数2

1.2 数列的极限8

1.3 函数的极限12

1.4 无穷小量与无穷大量15

1.5 极限的运算19

1.6 函数的连续性（一）23

1.7 函数的连续性（二）27

1.8 第1模块习题课30

第2模块 一元函数微分学39

2.1 导数及其运算法则39

2.2 求导法则43

2.3 函数的微分47

2.4 微分中值定理50

2.5 洛必达法则53

2.6 函数的单调性与极值56

2.7 函数的最值、曲线的凹凸性与拐点61

2.8 第2模块习题课66

第3模块 不定积分75

3.1 不定积分的概念与性质75

3.2 直接积分法79

3.3 第一类换元积分法82

3.4 第二类换元积分法85

3.5 分部积分法89

3.6 第3模块习题课93

第4模块 定积分及其应用98

4.1 定积分的概念98

4.2 定积分的性质103

4.3 牛顿-莱布尼茨公式107

4.4 换元法111

4.5 分部积分法115

4.6 定积分的几何应用119

4.7 第4模块习题课123

第5模块 微分方程130

5.1 微分方程的概念130

5.2 可分离变量的一阶微分方程133

5.3 齐次微分方程136

5.4 一阶线性微分方程140

5.5 微分方程的简单应用举例144

5.6 第5模块习题课148

第6模块 线性代数154

6.1 二阶与三阶行列式154

6.2 n阶行列式159

6.3 行列式的性质165

6.4 行列式的计算170

6.5 克莱姆法则175

6.6 第6模块习题课（一）180

6.7 矩阵的概念与矩阵的运算（一）187

6.8 矩阵的运算（二）194

6.9 矩阵的初等变换与矩阵的秩201

6.10 逆矩阵的概念与求解206

6.11 第6模块习题课（二）210

6.12 线性方程组的解法217

6.13 线性方程组解的判定222

6.14 向量与向量组226

6.15 齐次线性方程组解的结构230

6.16 非齐次线性方程组解的结构234

6.17 第6模块习题课（三）238

附录 常用积分公式243

参考文献252