图书介绍

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大学数学 线性代数
  • 谢寿才，陈渊主编；邓丽洪，雷开泉副主编 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030294180
  • 出版时间：2011
  • 标注页数：127页
  • 文件大小：3MB
  • 文件页数：134页
  • 主题词：高等数学－高等学校－教材；线性代数－高等学校－教材

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图书目录

第1章 矩阵1

1.1 矩阵的概念1

1.1.1 引例1

1.1.2 矩阵的概念2

1.1.3 几种特殊的矩阵2

1.2 矩阵的运算3

1.2.1 矩阵的线性运算3

1.2.2 矩阵的乘法5

1.2.3 矩阵的转置8

1.2.4 共轭矩阵9

1.3 方阵的行列式9

1.3.1 排列与逆序9

1.3.2 n阶方阵的行列式的定义11

1.3.3 方阵的行列式的性质13

1.3.4 行列式按行（列）展开19

1.3.5 拉普拉斯定理24

1.3.6 方阵的行列式的运算律25

1.4 逆矩阵27

1.4.1 逆矩阵的概念27

1.4.2 逆矩阵的性质28

1.5 矩阵的分块31

1.5.1 分块矩阵的概念31

1.5.2 分块矩阵的运算32

1.6 克拉默（Cramer）法则36

1.6.1 线性方程组的矩阵表示36

1.6.2 克拉默法则及其应用37

习题141

第2章 矩阵的初等变换与线性方程组46

2.1 矩阵的初等变换46

2.2 初等矩阵50

2.3 矩阵的秩54

2.4 线性方程组的解58

习题264

第3章 向量组的线性相关性66

3.1 向量组及其线性组合66

3.2 向量组的线性相关性69

3.3 向量组的秩72

3.4 向量空间74

3.5 线性方程组解的结构78

习题383

第4章 矩阵的特征值与特征向量87

4.1 矩阵的特征值与特征向量87

4.2 相似矩阵93

4.3 实对称矩阵的对角化98

4.3.1 向量的内积98

4.3.2 实对称矩阵的对角化103

习题4107

第5章 二次型110

5.1 二次型及其矩阵110

5.2 化二次型为标准形113

5.2.1 用正交变换化二次型为标准形113

5.2.2 用配方法化二次型为标准形115

5.2.3 惯性定理117

5.3 正定二次型118

习题5120

习题答案122

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