图书介绍

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韩士安，林磊编著（华东师范大学数学系）著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030250612
出版时间：2009
标注页数：244页
文件大小：17MB
文件页数：255页
主题词：抽象代数－高等学校－教材

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图书目录

第1章群1

1.1 等价关系与集合的分类1

1.2 群的概念6

群论的起源17

1.3 子群18

阿贝尔小传26

1.4 群的同构27

凯莱小传33

1.5 循环群34

欧拉小传43

1.6 置换群与对称群44

置换群的历史回顾56

1.7 置换在对称变换群中的应用57

伽罗瓦小传62

第2章群的进一步讨论64

2.1 子群的陪集64

拉格朗日小传72

2.2 正规子群与商群73

柯西小传80

2.3 群的同态和同态基本定理81

若尔当小传89

2.4 群的直积90

2.5 群在集合上的作用97

伯恩赛德小传105

2.6 西罗定理106

西罗小传111

第3章环112

3.1 环的定义与基本性质112

环论的历史回顾121

华罗庚小传122

3.2 整环、域与除环123

哈密顿小传132

3.3 理想与商环132

克鲁尔小传140

3.4 环的同态140

诺特小传149

3.5 素理想与极大理想150

戴德金小传155

3.6 环的特征与素域155

雅各布森小传159

第4章环的进一步讨论160

4.1 多项式环160

波利亚小传164

4.2 整环的商域165

阿廷小传171

4.3 唯一分解整环171

库默尔小传182

4.4 主理想整环与欧几里得整环183

4.5 唯一分解整环上的多项式环192

高斯小传196

第5章域的扩张198

5.1 向量空间198

5.2 扩域202

克罗内克小传210

5.3 代数扩张211

施泰尼茨小传221

5.4 多项式的分裂域221

怀尔斯小传230

5.5 有限域230

汤普森小传235

5.6 几何作图236