图书介绍

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大学数学教程 复变函数与积分变换
  • 刘建亚主编；张光明，郑修才编 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：7040162180
  • 出版时间：2005
  • 标注页数：258页
  • 文件大小：7MB
  • 文件页数：270页
  • 主题词：复变函数－高等学校－教材；积分变换－高等学校－教材

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图书目录

第一部分　复变函数1

第1章　复数与复变函数1

1.1　复数及其运算1

1.2　复平面上的曲线和区域7

1.3　复变函数12

1.4　复变函数的极限和连续性15

1.5用MATLAB运算18

习题119

第2章　解析函数21

2.1　解析函数的概念21

2.2　函数解析的充要条件24

2.3　初等函数28

2.4用MATLAB运算34

习题234

第3章　复变函数的积分38

3.1　复变函数积分的概念和性质38

3.2　柯西积分定理及其应用42

3.3　柯西积分公式和解析函数的高阶导数48

3.4　解析函数与调和函数的关系52

习题356

第4章　复级数60

4.1　复数项级数60

4.2　幂级数62

4.3　泰勒级数67

4.4　洛朗级数72

习题478

第5章　留数及其应用81

5.1 函数的孤立奇点81

5.2 留数85

5.3 函数在无穷远点处的留数89

5.4 留数在定积分计算中的应用94

5.5　辐角原理及其应用101

5.6　用MATLAB运算106

习题5107

第6章　保角映射（共形映照）110

6.1　保角映射的概念110

6.2　分式线性映射114

6.3　唯一确定分式线性映射的条件120

6.4　两个典型区域的分式线性映射123

6.5　幂函数与指数函数所构成的映射127

6.6　关于解析映射的几个一般性定理132

习题6134

第7章　解析函数在平面向量场中的应用137

7.1　平面向量场137

7.2　复位势140

7.3　复位势的应用142

习题7148

第二部分　积分变换149

第8章　傅里叶变换149

8.1　傅里叶积分149

8.2　傅里叶变换δ函数154

8.3　频谱163

8.4　傅里叶变换的性质167

8.5　卷积175

8.6　用MATLAB运算179

习题8180

第9章　拉普拉斯变换184

9.1　拉普拉斯变换的概念184

9.2　拉普拉斯变换的性质191

9.3　卷积201

9.4　拉普拉斯逆变换203

9.5　拉普拉斯变换的应用209

9.6　用MATLAB运算215

习题9216

附录Ⅰ区域变换表220

附录Ⅱ傅里叶变换简表228

附录Ⅲ拉普拉斯变换简表236

附录Ⅳ　数学家简介242

习题参考答案245

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