图书介绍

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微分几何 第2版
  • 孟道骥，梁科著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：7030183843
  • 出版时间：2008
  • 标注页数：197页
  • 文件大小：5MB
  • 文件页数：207页
  • 主题词：微分几何－高等学校－教材

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图书目录

第一章 Euclid空间与刚性运动1

绪论1

运动1

向量3

第二章 曲线论6

参数曲线6

弧长参数8

曲线的局部方程11

曲线的曲率与挠率14

Frenet公式18

曲线论基本定理26

平面曲线的整体性质29

习题34

第三章 曲面的局部性质40

曲面与参数曲面片40

切平面与法方向43

第一基本形式47

第二基本形式53

法曲率函数57

曲面在一点处的标准展开64

结构方程66

特殊曲面72

习题76

第四章 曲面论基本定理81

外微分式81

么正活动标架94

基本形式与Gauss曲率102

保长对应与保角对应112

曲面论基本定理118

习题125

第五章 曲面上的曲线130

测地曲率与测地挠率130

曲面上的特殊曲线140

Gauss-Bonnet公式145

联络150

测地线158

平行与平行移动162

法坐标系与测地极坐标系165

可展曲面171

习题175

第六章 高维Euclid空间的曲面179

高维曲面179

微分流形188

习题193

参考文献194

索引195

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