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第0章 笛卡儿张量基础知识1

0.1 引言1

0.2 指标记法与求和约定2

0.3 坐标变换和笛卡儿张量的解析定义6

0.4 张量代数运算11

0.5 张量识别定理——商法则17

0.6 张量的特征值和特征矢量22

0.7 张量分析24

0.8 正交曲线坐标和正交曲线坐标中的笛卡儿张量31

0.9 常用的积分定理39

0.10 张量方程及其意义46

0.11 各向同性张量46

第1章 一般张量基础知识57

1.1 矢量的逆变分量和协变分量58

1.2 度量张量64

1.3 张量的一般定义70

1.4 张量代数78

1.5 张量的识别定理——商法则85

1.6 2阶张量的特征值和特征矢量91

1.7 曲线坐标和曲线坐标中的张量92

1.8 张量实例98

1.9 张量的物理分量108

1.10 张量的协变导数和逆变导数112

1.11 梯度算子？，张量的梯度、散度和旋度120

1.12 常用的积分定理124

1.13 张量方程及其意义131

1.14 正交曲线坐标系中的张量和物理分量131

1.15 几类空间简介144

1.16 若干补充知识145

第2章 连续介质的运动和变形159

2.1 构形和运动描述159

2.2 变形梯度张量163

2.3 变形梯度张量的极分解169

2.4 应变张量179

2.5 伸缩率张量和旋转率张量187

2.6 应变率张量和Rivlin-Ericksen张量192

2.7 体积相对变化率198

2.8 体积分的时间导数200

2.9 连续方程206

2.10 观测标架（时空系）的变换210

第3章 应力原理223

3.1 Cauchy应力张量223

3.2 Piola-Kirchhoff应力张量228

3.3 应力张量的时空变换式与本构导数232

3.4 运动方程、动量矩守恒方程238

3.5 纯力学情况下的能量方程244

第4章 变形热力学252

4.1 能量方程252

4.2 熵不等式（热力学第二定律）256

4.3 场热力学的熵均衡和熵不等式264

4.4 三维固体中冲击波的突跃条件270

第5章 本构方程的一般理论278

5.1 本构方程理论的基本原理和假定278

5.2 构架无关原理和局部作用原理对本构方程形式的限制282

5.3 许可性原理对本构方程形式的限制289

5.4 材料对称性原理对本构方程形式的限制294

5.5 具有内部约束材料的本构关系306

第6章 热弹性材料311

6.1 纯力学情况下的弹性固体311

6.2 各向同性弹性材料312

6.3 热弹性流体319

6.4 热弹性固体329

第7章 弹塑性材料339

7.1 屈服准则341

7.2 后继屈服准则350

7.3 应力空间中表述的塑性本构关系354

7.4 应变空间中表述的塑性本构关系363

7.5 Drucker公设的进一步讨论和塑性本构关系的改进形式368

7.6 弹塑性耦合材料的塑性本构关系375

7.7 含损伤热塑性材料本构关系的普适表述和算法387

第8章 黏性流体和黏弹性材料396

8.1 热黏弹性率型本构方程和现时构形中所表达的本构方程396

8.2 黏性流体402

8.3 线性黏弹性体的微分型本构关系405

8.4 线性黏弹性体的积分型本构关系417

第9章 黏塑性材料421

9.1 超应力型的黏塑性本构关系421

9.2 复杂应力状态下的超应力型黏塑性本构关系428

9.3 无屈服面的黏塑性本构关系431

9.4 一般形式的自恰黏塑性本构关系440

9.5 含损伤材料的热黏塑性本构关系444

参考文献453