图书介绍

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高等代数
  • 陈顺民，李金宝编著 著
  • 出版社： 北京：北京师范大学出版社
  • ISBN：7303227174
  • 出版时间：2017
  • 标注页数：305页
  • 文件大小：90MB
  • 文件页数：313页
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图书目录

第一章 多项式1

1.1 数域1

1.2 一元多项式3

1.3 多项式的整除6

1.4 最大公因式10

1.5 因式分解唯一性定理16

1.6 多项式的根22

1.7 复数域与实数域上多项式的因式分解28

1.8 有理数域上的多项式30

1.9 多元多项式36

第二章 行列式40

2.1 n阶行列式40

2.2 行列式的性质与计算47

2.3 克莱姆法则59

2.4 两多项式的结式62

第三章 矩阵66

3.1 矩阵的概念及运算66

3.2 分块矩阵77

3.3 矩阵的初等变换与初等矩阵83

3.4 方阵的行列式和可逆矩阵93

3.5 分块初等变换与分块初等矩阵106

第四章 线性方程组解的结构110

4.1 n维向量空间110

4.2 向量组的线性组合112

4.3 向量组的线性相关性118

4.4 向量组的秩124

4.5 矩阵的秩130

4.6 线性方程组解的结构137

第五章 相似矩阵145

5.1 方阵的特征值及特征向量145

5.2 矩阵的相似对角化157

5.3 矩阵的最小多项式162

第六章 线性空间167

6.1 线性空间167

6.2 维数、基与坐标174

6.3 线性子空间的交与和182

6.4 线性空间的同构189

第七章 线性变换198

7.1 线性变换的概念及运算198

7.2 线性变换的矩阵204

7.3 线性变换的值域与核215

7.4 线性变换的对角化221

7.5 不变子空间232

7.6 Jordan标准形239

第八章 欧氏空间250

8.1 基本概念250

8.2 标准正交基256

8.3 正交矩阵与正交变换263

8.4 对称变换与实对称矩阵270

第九章 二次型276

9.1 二次型与矩阵的合同276

9.2 二次型的标准形281

9.3 二次型的规范形291

9.4 正定二次型297

参考文献305

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