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第一章 向量代数1

1-1 向量的概念1

1-2 向量的加法4

1-3 数乘向量8

1-4 向量间的线性关系11

1-5 向量在轴上的射影18

1-6 向量的坐标表示及应用21

1-7 两个向量的数量积27

1-8 两个向量的向量积33

1-9 三个向量的混合积38

1-10 三个向量的向量积42

第二章 曲线方程与曲面方程45

2-1 平面曲线的方程45

2-2 极坐标54

2-3 曲面的方程60

2-4 空间曲线的方程66

2-5 母线平行于坐标轴的柱面方程70

第三章 平面与空间曲线75

3-1 平面的方程75

3-2 点与平面的位置关系84

3-3 两平面的位置关系87

3-4 直线的方程89

3-5 直线与平面的位置关系96

3-6 两直线的位置关系99

3-7 点到直线的距离和两异面直线间的距离104

3-8 平面束和平面把108

3-9 三平面的位置关系114

第四章 柱面、锥面与旋转曲面118

4-1 柱面120

4-2 锥面125

4-3 旋转曲面133

5-1 椭球面142

第五章 二次曲面142

5-2 双曲面148

5-3 抛物面157

5-4 二次直纹曲面167

第六章 二次曲线的一般理论179

6-1 二次曲线的一些记号和约定179

6-2 二次曲线的渐近方向 二次曲线与直线的交点182

6-3 二次曲线的中心和渐近线186

6-4 二次曲线的切线191

6-5 二次曲线的直径196

6-6 二次曲线的主方向和主直径202

6-7 平面直角坐标变换208

6-8 二次曲线的化简和分类213

6-9 应用不变量化简二次曲线226

7-1 二次曲面的一些记号和约定240

第七章 二次曲面的一般理论240

7-2 二次曲面的渐近方向和中心 二次曲面与直线的交点243

7-3 中心二次曲面和非中心二次曲面247

7-4 二次曲面的切线和切平面251

7-5 二次曲面的直径面和奇异方向257

7-6 二次曲面的主方向和主径面261

7-7 空间直角坐标变换266

7-8 二次曲面方程的化简和分类276

7-9 应用不变量化简二次曲面方程294

附录301

附录一 矩阵和行列式301

附录二 线性方程组308

附录三 特征方程313

附录四 二次曲面在直角坐标变换下的不变量和半不变量314

习题答案、提示与解答324