图书介绍

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数论经典著作系列 超越数
  • （德）西格尔著；魏道政译 著
  • 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
  • ISBN：9787560331874
  • 出版时间：2011
  • 标注页数：61页
  • 文件大小：2MB
  • 文件页数：74页
  • 主题词：超越数

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图书目录

第一章 指数函数1

1.e的无理性1

2.运算子f（D）3

3.用有理函数逼近ex4

4.对于有理数a≠0，数ea的无理性5

5.π的无理性6

6.对于有理数a≠0，数tan a的无理性7

7.函数P1ep1x+…+Pmepmx8

8.R（1）的估值10

9.Pk（1）及其分母的估值10

10.对于实代数数a≠0，数ea的超越性11

11.m个渐近式的行列式12

12.代数无关13

13.余项R （x）的另一表达式15

14.插值公式17

15.结束语18

第二章 线性微分方程的解20

1.E型函数21

2.算术的引理23

3.渐近式24

4.正规系26

5.渐近式的系数矩阵28

6.Rk及Pkl的估值29

7.El（α） ，…，Em（α）的秩31

8.代数无关32

9.超几何E-函数33

10.Bessel微分方程36

11.例外情况的确定38

12.含有不同的Bessel函数的代数关系式40

13.Bessel函数的正规性条件42

14.注记44

第三章 对于代数无理数b及代数数a≠0，1，数ba的超越性46

1.Schneider的证明47

2.гeлЬΦоHд的证明49

3.注记51

第四章 椭圆函数52

1.Abel微分52

2.椭圆积分53

3.渐近式55

4.结论的证明56

5.另外的一些结果58

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