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1．四块小板1

2．两个正方形拼成一个1

3．一块地毯分成两块1

4．用不同的正方形铺满平面2

5．用不同的正方形铺满长方形2

6．三角形面积的七分之一3

7．用直线填满三角形4

8．九格板上的棋子游戏4

9．巨大的数目5

10．马步循环7

11．三十六个军官8

12．十五个方块的游戏9

13．整数格子10

14．钢琴上的等程音阶12

15．没有数目的诺谟图13

16．有比例尺的诺谟图15

17．透镜的诺谟图16

18．二进位数目的和17

19．四个砝码的天平17

20．没有尽头的弹子路线18

21．什麽时候弹子打进洞里？18

22．碰到四边的路线19

23．最短的路线20

24．黄金分割21

25．斐波那契级数23

26．树木生长的斐波那契级数23

27．用六角形铺满平面24

28．代表队的问题24

29．三个容器倒来倒去26

30．正多角形的均匀嵌镶图案28

31．非均匀的嵌镶图案29

32．星状的正多角形29

33．克来蒙那的反形29

34．三个乡村合设一个小学校33

35．划线器35

36．不用直尺的作图36

37．不用圆规的作图37

38．不可能性的一个证明38

39．把圆周变成直线39

40．长度计40

41．蜂巢的形成41

42．两组圆41

45．旋轮线43

44．滚动圆上的点的轨迹43

43．银角子的谜43

46．圆的渐伸线45

47．阿基米德螺线46

48．把旋转运动变成直线运动47

49．已知周围的最大面积47

50．计算面积的新方法47

51．关於凸出的图形的明可夫斯基定理48

52．一个图形占有多少个格子点？48

53．关於三个任意图形的定理50

54．有固定宽度的曲线50

55．尼可米德蚌线52

56．巴斯加蜗线52

57．圆锥曲线53

58．椭圆53

60．正弦曲线的形成54

59．抛物线54

61．曳物线和？球面57

62．特殊的飘浮物体58

63．外切和内接正方形58

64．铺满正方形的曲线59

65．四面体59

66．立方体61

67．朴尔凯定理62

68．立方体的六角形截面62

69．蜘蛛和苍蝇的问题63

70．盐的晶体63

71．立方体各面涂颜色65

72．立方体的旋转66

73．八面体66

74．十二面体67

75．二十面体68

76．互相对应的正多面体68

77．非正多面体的晶体69

78．有菱形面的多面体70

79．星状多面体72

80．用正多面体填满空间72

81．从四个体育会挑选代表队的问题73

82．圆球的堆叠74

83．肥皂泡75

84．月亮的形状77

85．斜航线和直航线78

86．麦卡托地图79

87．平射投影79

91．单叶双曲面81

90．地图的缺陷81

89．心射投影81

88．对数螺线81

92．圆锥上的最短线82

93．螺旋线84

94．有尖头的曲线84

95．空间曲线的特别性质85

96．螺旋杆85

97．螺旋面86

98．平面、圆柱面和球面的性质86

99．空间四角形87

100．双曲抛物面87

101．悬链面88

102．悬链线88

103．可尼斯堡的桥89

104．关於九条路的问题91

105．两种形状的结93

106．套着的绳圈94

107．谋比乌斯带子95

108．谋比乌斯带子切开以後95

109．双侧曲面95

110．特别的曲面96

111．四种颜色问题97

112．环面染色问题97

113．等温曲线和绝热曲线98

114．巴斯加三角形100

115．‘青蛙曲线’101

116．细菌生长曲线104

117．实验曲线105

118．棍子的重心105

119．向不同的方向转106

120．用钮扣作实验106