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第一章 信号与系统1

1.1信号与系统概述1

1.2信号及其分类1

1.3典型信号4

1.3.1常用连续信号4

1.3.2阶跃信号与冲激信号7

1.4连续信号的运算12

1.4.1时移、折叠、尺度12

1.4.2微分与积分15

1.4.3信号的加（减）、乘（除）15

1.5连续信号的分解17

1.5.1规则信号的分解17

1.5.2信号的直流与交流分解18

1.5.3信号的奇偶分解18

1.5.4任意信号的脉冲分解19

1.6系统及其响应21

1.6.1系统的定义21

1.6.2系统的初始状态21

1.6.3系统的响应22

1.7系统的分类24

1.7.1动态系统与静态系统24

1.7.2因果系统与非因果系统24

1.7.3连续时间系统与离散时间系统25

1.7.4线性系统与非线性系统25

1.7.5时变系统与非时变系统28

1.8 LTI系统分析方法28

1.8.1 LTI系统模型28

1.8.2 LTI系统分析方法28

1.8.3 LTI系统的微、积分性质28

1.9基于MATLAB的信号描述及其运算29

1.9.1常用信号的MATLAB程序29

1.9.2信号运算的MATLAB程序35

习题40

第二章 连续时间信号和系统的时域分析46

2.1 LTI系统的数学模型与传输算子46

2.1.1建立LTI系统的数学模型46

2.1.2用算子符号表示微分方程47

2.1.3用算子电路建立系统数学模型49

2.1.4传输（转移）算子H（p）51

2.2 LTI因果系统的零输入响应52

2.2.1零输入响应52

2.2.2初始条件标准化55

2.3 LTI因果系统的零状态响应57

2.3.1单位冲激响应h（t）57

2.3.2系统的零状态响应yzs（t）59

2.4卷积及其性质60

2.4.1卷积60

2.4.2任意函数与δ（t） 、 u（t）卷积61

2.4.3卷积的性质62

2.4.4卷积的图解法63

2.4.5卷积的微分与积分性质64

2.5 LTI因果系统的全响应及其经典方法求解66

2.5.1全响应66

2.5.2全响应的其他分解68

2.5.3经典法求解系统微分方程68

2.6基于MATLAB的时域分析70

2.6.1求系统的冲激响应与阶跃响应70

2.6.2利用扩展函数convwthn求时域卷积71

2.6.3响应时域求解的MATLAB程序73

习题73

第三章 连续时间信号和系统的频域表示与分析79

3.1周期信号的傅里叶级数分析79

3.1.1三角形式傅里叶级数80

3.1.2指数形式的傅里叶级数82

3.1.3周期矩形脉冲频谱84

3.1.4周期T及脉冲宽度τ对频谱的影响86

3.1.5周期信号的频谱特点86

3.2周期信号的对称性87

3.2.1信号对称性与傅里叶级数系数关系87

3.2.2坐标轴的影响92

3.3非周期信号的频谱——傅里叶变换94

3.3.1从傅里叶级数到傅里叶变换94

3.3.2常用函数的傅里叶变换对96

3.3.3傅里叶系数Fn与频谱函数F（ω）的关系100

3.4傅里叶变换性质及定理101

3.5 LTI系统的频域分析116

3.5.1系统的频响函数116

3.5.2系统的频域分析119

3.6无失真传输系统121

3.7理想低通滤波器与物理可实现系统124

3.7.1理想低通滤波器及其冲激响应125

3.7.2理想低通滤波器的阶跃响应125

3.7.3频带宽度129

3.7.4物理可实现系统130

3.8时域采样与恢复（插值）131

3.8.1时域采样132

3.8.2采样定理133

3.8.3原信号的恢复134

3.9基于MATLAB的频域分析136

3.9.1周期信号的傅里叶级数展开与合成136

3.9.2常用信号傅里叶正、反变换MATLAB程序139

3.9.3傅里叶变换性质的MATLAB程序143

3.9.4时域采样与恢复的MATLAB程序147

习题149

第四章 连续时间信号和系统的复频域表示与分析159

4.1拉普拉斯变换159

4.1.1单边拉普拉斯变换159

4.1.2常用函数的单边拉普拉斯变换161

4.1.3双边拉普拉斯变换163

4.1.4拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系165

4.2拉普拉斯变换的性质与定理165

4.3拉普拉斯反变换176

4.3.1部分分式展开法176

4.3.2留数法180

4.4 LTI系统的拉普拉斯变换分析法183

4.4.1用拉普拉斯变换求解线性微分方程183

4.4.2s域的网络模型——运算电路法186

4.5系统函数与复频域分析法190

4.5.1系统函数H（s）191

4.5.2系统函数的零、极点192

4.5.3零、极点分布与时域特性193

4.5.4零、极点与各响应分量194

4.5.5零、极点分布与系统频域特性195

4.5.6全通系统与最小相移系统的零、极点分布198

4.6连续时间系统的模拟及信号流图199

4.6.1连续时间系统的模拟（仿真）199

4.6.2系统模拟的直接（卡尔曼）形式201

4.6.3其他形式的模拟203

4.6.4连续系统的信号流图表示206

4.7 LTI连续系统的稳定性207

4.7.1系统稳定性分类208

4.7.2 H（s）中m、 n之间的限制208

4.7.3稳定系统与系统函数分母多项式系数的关系209

4.7.4罗斯稳定性准则211

4.8基于MATLAB的复频域分析212

4.8.1拉氏变换的MATLAB程序212

4.8.2拉氏反变换的MATLAB程序212

4.8.3部分分式展开的MATLAB程序213

4.8.4求系统零极点的MATLAB程序215

4.8.5系统频响作图的MATLAB程序215

4.8.6系统模拟的MATLAB程序217

4.8.7反馈系统的MATLAB程序219

4.8.8根轨迹的MATLAB程序219

习题220

第五章 离散时间系统的时域分析229

5.1离散序列与基本运算229

5.1.1离散时间信号——序列的描述229

5.1.2常用典型序列230

5.1.3序列的运算233

5.2 LTI离散时间系统的数学模型及其求解方法235

5.2.1 LTI离散系统236

5.2.2 LTI离散系统的数学模型——差分方程237

5.2.3线性差分方程的求解方法239

5.3离散时间系统的零输入响应239

5.3.1一阶线性时不变离散系统的零输入响应240

5.3.2 N阶线性时不变离散系统的零输入响应240

5.4离散时间系统的零状态响应243

5.4.1离散系统的转移（传输）算子243

5.4.2单位脉冲响应h（n）244

5.4.3零状态响应247

5.5离散序列卷积（和）247

5.5.1卷积的性质247

5.5.2卷积的运算248

5.6离散时间系统的完全响应与系统特性250

5.6.1系统完全响应的时域求解方法250

5.6.2用经典法求解完全响应251

5.6.3系统完全响应分解253

5.6.4系统特性255

5.7基于MATLAB的离散时域分析255

5.7.1序列的MATLAB程序255

5.7.2序列运算的MATLAB扩展程序260

5.7.3序列运算的MATLAB程序261

5.7.4序列能量的MATLAB程序263

5.7.5系统响应求解的MATLAB程序263

习题266

第六章 ？变换及其应用274

6.1 ？变换的定义274

6.2 ？变换收敛区及典型序列？变换275

6.2.1 ？变换的收敛区275

6.2.2典型序列的？变换279

6.3 ？变换的性质与定理280

6.4逆？变换286

6.4.1留数法286

6.4.2幂级数展开法287

6.4.3部分分式法288

6.5离散系统的复频域分析290

6.5.1利用？变换求解差分方程290

6.5.2 ？变换与拉普拉斯（傅里叶）变换的关系293

6.6系统函数与系统特性294

6.6.1系统函数294

6.6.2 H（z）的零、极点分布与时域特性295

6.6.3系统的因果稳定性297

6.7离散系统的模拟298

6.7.1 IIR系统的直接（卡尔曼）形式298

6.7.2 IIR系统的级联形式300

6.7.3 IIR系统的并联形式301

6.7.4 FIR系统的直接形式（横截型、卷积型）302

6.7.5 FIR系统的级联形式303

6.8基于MATLAB的离散频域分析304

6.8.1 ？变换的MATLAB程序304

6.8.2 ？反变换的MATLAB程序304

6.8.3求解系统响应及作图的MATLAB程序305

6.8.4求系统零极点及作图的MATLAB程序307

6.8.5系统模拟的MATLAB程序308

习题310

参考文献316